Udo 90 Meter, Horst 150 Meter und Regina 120 Meter. Widerspricht Horsts Schätzung einer Eigenschaft von Dreiecken?

Question

Udo 90 Meter, Horst 150 Meter und Regina 120 Meter. Widerspricht Horsts Schätzung einer Eigenschaft von Dreiecken?

Antwort

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Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Ankathete 2.8 cm, Hypotenuse 4 cm und Gegenkathete 2.8 cm?

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Hypotenuse 2,5 cm, Gegenkathete 3 cm und Ankathete 3,9 cm?

Was ist Sin( Alpha) eines Dreiecks mit Hypotenuse 4 cm, Ankathete 3,4 cm und Gegenkathete 2,1 cm?

Existiert dieses Dreieck? a=8,5cm; b=3,2cm; c=5,2cm?

Accepted Answer

Um zu überprüfen, ob die Schätzung von Horst (150 Meter) gegen eine Eigenschaft von Dreiecken verstößt, können wir die Dreiecksungleichung anwenden. Diese besagt, dass die Summe der Längen zweier Seiten eines Dreiecks immer größer sein muss als die Länge der dritten Seite. In diesem Fall haben wir die Seitenlängen: - Udo: 90 Meter - Horst: 150 Meter - Regina: 120 Meter Wir überprüfen die drei Bedingungen der Dreiecksungleichung: 1. Udo + Regina > Horst: 90 + 120 > 150 210 > 150 (wahr) 2. Udo + Horst > Regina: 90 + 150 > 120 240 > 120 (wahr) 3. Regina + Horst > Udo: 120 + 150 > 90 270 > 90 (wahr) Da alle drei Bedingungen der Dreiecksungleichung erfüllt sind, verstößt die Schätzung von Horst nicht gegen eine Eigenschaft von Dreiecken.

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2.8 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2.8 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0.7 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0.7.

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet:... [mehr]

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet: \[ \sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 3 cm und die Hypotenuse 2,5 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(\alpha) = \frac{3 \, \text{cm}}{2,5 \, \text{cm}} = 1,2 \] Da der Sinus eines Winkels jedoch immer zwischen -1 und 1 liegt, ist es nicht möglich, dass der Sinus von Alpha 1,2 beträgt. Dies deutet darauf hin, dass die angegebenen Längen nicht die eines rechtwinkligen Dreiecks sein können, da die Hypotenuse immer die längste Seite sein muss. Bitte überprüfe die Werte für die Hypotenuse und die Katheten.

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendest du die Definition des Sinus: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem F... [mehr]

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendest du die Definition des Sinus: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2,1 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setze die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2,1 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0,525 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0,525.

Accepted Answer

Um zu überprüfen, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 8,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5,2 cm existiert, kannst du die Dreiecksungleichung verwenden. Diese besagt, dass die Summe der L&au... [mehr]

Accepted Answer

Um zu überprüfen, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 8,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5,2 cm existiert, kannst du die Dreiecksungleichung verwenden. Diese besagt, dass die Summe der Längen zweier Seiten immer größer sein muss als die Länge der dritten Seite. Die Bedingungen sind: 1. a + b > c 2. a + c > b 3. b + c > a Setzen wir die Werte ein: 1. 8,5 + 3,2 > 5,2 → 11,7 > 5,2 (wahr) 2. 8,5 + 5,2 > 3,2 → 13,7 > 3,2 (wahr) 3. 3,2 + 5,2 > 8,5 → 8,4 > 8,5 (falsch) Da die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, existiert das Dreieck mit den gegebenen Seitenlängen nicht.