Herr Bauers und Leos Alter mit Gleichungssystem berechnen.

Um das Alter von Herrn Bauer und seinem Sohn Leo zu ermitteln, kann ein Gleichungssystem aufgestellt werden. Gegeben sind zwei Bedingungen:

1. Herr Bauer und sein Sohn Leo sind zusammen 60 Jahre alt.
2. In 20 Jahren ist Herr Bauer dreimal so alt wie Leo.

Bezeichnen wir das aktuelle Alter von Herrn Bauer mit \( B \) und das aktuelle Alter von Leo mit \( L \).

Die erste Bedingung lässt sich als Gleichung formulieren:
\[ B + L = 60 \]

Die zweite Bedingung lässt sich ebenfalls als Gleichung formulieren. In 20 Jahren wird Herr Bauer \( B + 20 \) Jahre alt sein und Leo wird \( L + 20 \) Jahre alt sein. Dann gilt:
\[ B + 20 = 3(L + 20) \]

Nun haben wir das folgende Gleichungssystem:
1. \( B + L = 60 \)
2. \( B + 20 = 3(L + 20) \)

Lösen wir dieses Gleichungssystem:

Zuerst die zweite Gleichung umstellen:
\[ B + 20 = 3L + 60 \]
\[ B = 3L + 40 \]

Setzen wir diese Gleichung in die erste Gleichung ein:
\[ (3L + 40) + L = 60 \]
\[ 4L + 40 = 60 \]
\[ 4L = 20 \]
\[ L = 5 \]

Nun setzen wir \( L = 5 \) in die Gleichung \( B + L = 60 \) ein:
\[ B + 5 = 60 \]
\[ B = 55 \]

Also ist Herr Bauer 55 Jahre alt und Leo ist 5 Jahre alt.