Was sind die Grundlagen der Prozentrechnung?

Die Prozentrechnung ist eine Methode, um Verhältnisse und Anteile in Bezug auf 100 darzustellen. Hier sind die grundlegenden Konzepte:

1. **Prozentwert (W)**: Der Prozentwert ist der Teil des Ganzen, der durch den Prozentsatz angegeben wird. Er wird oft mit \( W \) bezeichnet.

2. **Grundwert (G)**: Der Grundwert ist das Ganze, auf das sich der Prozentsatz bezieht. Er wird oft mit \( G \) bezeichnet.

3. **Prozentsatz (p%)**: Der Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent vom Grundwert der Prozentwert ist. Er wird oft mit \( p \) bezeichnet und in Prozent (\%) angegeben.

Die grundlegenden Formeln der Prozentrechnung sind:

- **Prozentwert berechnen**: \( W = \frac{p}{100} \times G \)
- **Prozentsatz berechnen**: \( p = \frac{W}{G} \times 100 \)
- **Grundwert berechnen**: \( G = \frac{W}{p} \times 100 \)

**Beispiel**:
Wenn du wissen möchtest, wie viel 20% von 150 sind:

- Grundwert \( G = 150 \)
- Prozentsatz \( p = 20 \)

Berechnung des Prozentwerts:
\[ W = \frac{20}{100} \times 150 = 0,2 \times 150 = 30 \]

Also sind 20% von 150 gleich 30.

Diese Formeln und Konzepte sind die Basis der Prozentrechnung und können auf viele verschiedene Situationen angewendet werden.