Um den Graphen einer Funktion \( f \) aus dem Graphen einer Normalparabel \( g(x) = x^2 \) zu erhalten, musst du Transformationen anwenden. Hier sind die häufigsten Transformationen: 1. **Verschiebung**: Wenn du den Graphen nach oben oder unten verschieben möchtest, addierst oder subtrahierst einen konstanten Wert \( c \). Zum Beispiel: \( f(x) = x^2 + c \). 2. **Streckung oder Stauchung**: Wenn du den Graphen in der Höhe verändern möchtest, multiplizierst du die Funktion mit einem Faktor \( a \). Zum Beispiel: \( f(x) = a \cdot x^2 \), wobei \( a > 1 \) eine Streckung und \( 0 < a < 1 \) eine Stauchung bewirkt. 3. **Spiegelung**: Wenn du den Graphen spiegeln möchtest, multiplizierst du die Funktion mit -1. Zum Beispiel: \( f(x) = -x^2 \). 4. **Horizontale Verschiebung**: Wenn du den Graphen nach links oder rechts verschieben möchtest, subtrahierst oder addierst du einen Wert zu \( x \). Zum Beispiel: \( f(x) = (x - d)^2 \), wobei \( d \) die Verschiebung nach rechts ist. Durch Kombination dieser Transformationen kannst du den Graphen von \( f \) aus dem Graphen der Normalparabel \( g \) erhalten.