20 + 20 = 40
Welche Lösungen haben die Gleichungen 3y = 15 - 6x und y = x - 1?
Antwort vomUm die beiden Gleichungen zu lösen, kannst du sie zuerst in eine Form bringen, die es einfacher macht, die Werte für \(x\) und \(y\) zu finden. 1. Die erste Gleichung ist \(3y = 15 - 6x\). Teile beide Seiten durch 3, um \(y\) zu isolieren: \[ y = 5 - 2x \] 2. Die zweite Gleichung ist bereits in der Form \(y = x - 1\). Jetzt hast du zwei Gleichungen für \(y\): - \(y = 5 - 2x\) - \(y = x - 1\) Setze die beiden Ausdrücke für \(y\) gleich: \[ 5 - 2x = x - 1 \] Um \(x\) zu isolieren, addiere \(2x\) zu beiden Seiten: \[ 5 = 3x - 1 \] Addiere 1 zu beiden Seiten: \[ 6 = 3x \] Teile durch 3: \[ x = 2 \] Jetzt setze \(x = 2\) in eine der beiden Gleichungen ein, um \(y\) zu finden. Verwende die zweite Gleichung: \[ y = 2 - 1 = 1 \] Die Lösung des Gleichungssystems ist: \[ x = 2, \quad y = 1 \]
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