Gleichungen der Klasse 8 lösen?

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Gleichungen der Klasse 8 lösen?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie löse ich das LGS y = 9x - 49 mit dem Gleichsetzungsverfahren?

Wie löse ich die Gleichung 1a :(2^(-1/2) * a + 1^(-1/2)) nach a auf?

Accepted Answer

Um Gleichungen der Klasse 8 zu lösen, befolge diese Schritte: 1. **Gleichung aufstellen**: Schreibe die Gleichung in der Form \( ax + b = c \) oder \( ax + b = dx + e \). 2. **Variablen isolieren**: Bringe alle Terme mit der Variablen \( x \) auf eine Seite der Gleichung und die konstanten Terme auf die andere Seite. Zum Beispiel: - \( ax + b = c \) wird zu \( ax = c - b \). - \( ax + b = dx + e \) wird zu \( ax - dx = e - b \). 3. **Fasse gleichartige Terme zusammen**: Wenn nötig, fasse die Terme auf der linken Seite zusammen. 4. **Teile durch den Koeffizienten**: Teile beide Seiten der Gleichung durch den Koeffizienten von \( x \), um \( x \) zu isolieren. Zum Beispiel: - \( x = \frac{c - b}{a} \) oder \( x = \frac{e - b}{a - d} \). 5. **Lösung überprüfen**: Setze die gefundene Lösung zurück in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass beide Seiten gleich sind. Beispiel: Löse die Gleichung \( 2x + 3 = 11 \). 1. Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \( 2x = 8 \). 2. Teile durch 2: \( x = 4 \). 3. Überprüfe: \( 2(4) + 3 = 11 \) (stimmt). So kannst du Gleichungen der Klasse 8 erfolgreich lösen!

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht... [mehr]

Accepted Answer

Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht aber nur **eine Gleichung**: \( y = 9x - 49 \) Das ist keine System von Gleichungen sondern nur eine einzelne Gleichung mit zwei Unbekannten. Das Gleichsetzungsverfahren ist hier nicht anwendbar, da mindestens zwei Gleichungen benötigt werden. **Fazit:** Mit nur einer Gleichung kann das Gleichsetzungsverfahren nicht angewendet werden. Bitte gib eine zweite Gleichung an, damit das LGS gelöst werden kann.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 1a : (2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}) \) nach \( a \) aufzulösen, muss zunächst klar sein, was genau gemeint ist. Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] nach \( a \) auflösen möchtest. **Schritt 1: Schreibe die Gleichung auf** \[ \frac{a}{2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2}} = 1 \] **Schritt 2: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren** \[ a = 2^{-1/2} \cdot a + 1^{-1/2} \] **Schritt 3: Alle Terme mit \( a \) auf eine Seite bringen** \[ a - 2^{-1/2} \cdot a = 1^{-1/2} \] \[ a (1 - 2^{-1/2}) = 1^{-1/2} \] **Schritt 4: Nach \( a \) auflösen** \[ a = \frac{1^{-1/2}}{1 - 2^{-1/2}} \] **Schritt 5: Werte berechnen** - \( 1^{-1/2} = 1 \), weil jede Zahl hoch 0 ist 1 und jede Zahl hoch negativ ist der Kehrwert, aber 1 bleibt 1. - \( 2^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \) Also: \[ a = \frac{1}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}} \] **Schritt 6: Bruch vereinfachen** \[ a = \frac{1}{\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}} \] \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \] **Optional: Bruch rationalisieren** \[ a = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{2 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2 - 1^2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2 - 1} = 2 + \sqrt{2} \] **Endergebnis:** \[ a = 2 + \sqrt{2} \] Das ist die Lösung für \( a \).