Das Doppelte der ersten Zahl plus die zweite Zahl ergibt 17. Die erste Zahl plus das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 19. Stelle die Gleichungen auf.

Um die beiden Gleichungen aufzustellen, definieren wir die beiden Zahlen:

Sei \( x \) die erste Zahl und \( y \) die zweite Zahl.

1. Die erste Aussage "das doppelte der Zahl vermehrt um die zweite Zahl ergibt 17" lässt sich in die Gleichung umwandeln:
\[
2x + y = 17
\]

2. Die zweite Aussage "die erste Zahl vermehrt um das doppelte der zweiten Zahl ergibt 19" wird zu:
\[
x + 2y = 19
\]

Die beiden Gleichungen lauten also:
1. \( 2x + y = 17 \)
2. \( x + 2y = 19 \)