Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Wie löse ich die Gleichung x^2 - 54 - 3x = 0?
Antwort vomUm die quadratische Gleichung \( x^2 - 54 - 3x = 0 \) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. **Umstellen der Gleichung in die Standardform**: Die Standardform einer quadratischen Gleichung ist \( ax^2 + bx + c = 0 \). Die gegebene Gleichung kann umgestellt werden: \[ x^2 - 3x - 54 = 0 \] 2. **Anwenden der Mitternachtsformel**: Die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) lautet: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Hierbei sind \( a = 1 \), \( b = -3 \) und \( c = -54 \). 3. **Berechnen der Diskriminante**: Die Diskriminante \( \Delta \) ist der Ausdruck unter der Wurzel in der Mitternachtsformel: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Setze die Werte ein: \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9 + 216 = 225 \] 4. **Berechnen der Lösungen**: Da die Diskriminante positiv ist, gibt es zwei reelle Lösungen: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 15}{2} \] Dies ergibt zwei Lösungen: \[ x_1 = \frac{3 + 15}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{3 - 15}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \] Die Lösungen der Gleichung \( x^2 - 3x - 54 = 0 \) sind also \( x = 9 \) und \( x = -6 \).
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