In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden gleich langen Seiten je 3 cm länger als das Doppelte der Länge der dritten Seite. Der Umfang beträgt 51 cm.

Um die Längen der Seiten des gleichschenkligen Dreiecks zu bestimmen, bezeichnen wir die Länge der dritten Seite als \( x \). Die beiden gleich langen Seiten sind dann \( 2x + 3 \) cm lang. Der Umfang des Dreiecks beträgt 51 cm, was bedeutet: \[ x + 2(2x + 3) = 51 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 4x + 6 = 51 \] \[ 5x + 6 = 51 \] Subtrahiere 6 von beiden Seiten: \[ 5x = 45 \] Teile durch 5: \[ x = 9 \] Jetzt können wir die Längen der gleich langen Seiten berechnen: \[ 2x + 3 = 2(9) + 3 = 18 + 3 = 21 \] Die Seitenlängen des gleichschenkligen Dreiecks sind also: - Die beiden gleich langen Seiten: 21 cm - Die dritte Seite: 9 cm Zusammengefasst sind die Seitenlängen 21 cm, 21 cm und 9 cm.