„Statistische Zahlen“ sind Zahlen, mit denen Daten beschrieben, zusammengefasst oder verglichen werden – zum Beispiel Durchschnitt, Prozentwerte, Häufigkeiten oder Median. Sie z...
Multipliziert man zwei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, erhält man 168?
Antwort vomUm herauszufinden, ob das Produkt zweier aufeinanderfolgender gerader Zahlen 168 ergibt, können wir die geraden Zahlen als \(2n\) und \(2n + 2\) darstellen, wobei \(n\) eine ganze Zahl ist. Das Produkt dieser beiden Zahlen ist: \[ (2n) \cdot (2n + 2) = 2(2n + 2) = 4n(n + 1) \] Wir setzen dies gleich 168: \[ 4n(n + 1) = 168 \] Teilen wir beide Seiten durch 4: \[ n(n + 1) = 42 \] Nun suchen wir zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, deren Produkt 42 ergibt. Die möglichen Paare sind: - \(6 \cdot 7 = 42\) Das bedeutet, dass \(n = 6\) ist. Die entsprechenden geraden Zahlen sind: - \(2n = 12\) und \(2n + 2 = 14\) Das Produkt dieser beiden Zahlen ist: \[ 12 \cdot 14 = 168 \] Ja, das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen (12 und 14) ergibt 168.
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