Wie bestimme ich eine Gerade im Koordinatensystem durch die Punkte P1(1|5) und P2(7|2)?

Um die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte P1(1|5) und P2(7|2) verläuft, zu bestimmen, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung verwenden. Hier sind die Schritte: 1. **Berechne die Steigung (m)** der Geraden: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 5}{7 - 1} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2} \] 2. **Verwende die Punkt-Steigungsform** der Geradengleichung: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Setze P1(1|5) und die berechnete Steigung ein: \[ y - 5 = -\frac{1}{2}(x - 1) \] 3. **Vereinfache die Gleichung**: \[ y - 5 = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} + 5 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \] Die Gleichung der Geraden in der Form \(y = mx + b\) lautet also: \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \]