Gegeben ist die Gerade g: y=2x+10, zeige, dass der Punkt (5/9) nicht darauf liegt.

Question

Gegeben ist die Gerade g: y=2x+10, zeige, dass der Punkt (5/9) nicht darauf liegt.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie lautet die Gleichung der Symmetriachse des Graphen von g?

Wie setzt man den Punkt P in die Gleichung x -> ax² ein?

Wie setzt man den Punkt P(1/3) in die Gleichung y = ax²?

Ist e^(-x^2) eine gerade Funktion?

Ist e^(x/2) ungerade oder gerade?

Wie ermittelt man den Punkt C ab B von Strecke A und B mit gegebenen Kugelkoordinaten?

Accepted Answer

Um zu zeigen, dass der Punkt (5, 9) nicht auf der Geraden: y = 2x + 10 liegt, setzt du die x-Koordinate des Punktes in die Gleichung der Geraden ein und überprüfst, ob die y-Koordinate übereinstimmt. 1. Setze x = 5 in die Gleichung der Geraden ein: \[ y = 2(5) + 10 \] \[ y = 10 + 10 = 20 \] 2. berechnete y-Wert ist 20, während die y-Koordinate des Punktes (5, 9) gleich 9 ist. Da 20 ≠ 9, liegt der Punkt (5, 9) nicht auf der Geraden g.

Accepted Answer

Um die Gleichung der Symmetrieachse eines Graphen \( g \) anzugeben, musst du zunächst bestimmen, um welche Art von Funktion es sich handelt. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. *... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung der Symmetrieachse eines Graphen \( g \) anzugeben, musst du zunächst bestimmen, um welche Art von Funktion es sich handelt. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Identifiziere die Funktion**: Bestimme, ob es sich um eine gerade oder ungerade Funktion handelt. Eine gerade Funktion hat die Eigenschaft \( g(-x) = g(x) \) und ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Eine ungerade Funktion erfüllt \( g(-x) = -g(x) \) und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. 2. **Symmetrieachse finden**: - **Für gerade Funktionen**: Die Symmetrieachse ist die y-Achse, also die Gleichung \( x = 0 \). - **Für ungerade Funktionen**: Es gibt keine Symmetrieachse im klassischen Sinne, da sie punktsymmetrisch sind. 3. **Für quadratische Funktionen**: Wenn \( g(x) \) eine quadratische Funktion der Form \( g(x) = ax^2 + bx + c \) ist, kannst du die Symmetrieachse mit der Formel \( x = -\frac{b}{2a} \) bestimmen. 4. **Allgemeine Funktionen**: Bei anderen Funktionen kann die Symmetrieachse durch Analyse der Funktion oder durch Ableitungen gefunden werden, um kritische Punkte zu bestimmen. Wenn du die spezifische Funktion \( g \) angibst, kann eine genauere Antwort gegeben werden.

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordi... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordinate \( x_P \) in die Gleichung ein: \[ y = a \cdot (x_P)^2 \] 2. Um zu überprüfen, ob der Punkt P auf der Parabel liegt, musst du prüfen, ob \( y_P \) gleich dem berechneten Wert ist: \[ y_P = a \cdot (x_P)^2 \] Wenn diese Gleichung erfüllt ist, liegt der Punkt P auf der Parabel. Andernfalls liegt er nicht auf der Kurve.

Accepted Answer

Um den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die Koordinaten des Punktes in die Gleichung einfügen. Das bedeutet, dass du \( x = 1 \) und \( y = \fra... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die Koordinaten des Punktes in die Gleichung einfügen. Das bedeutet, dass du \( x = 1 \) und \( y = \frac{1}{3} \) in die Gleichung einsetzt: \[ \frac{1}{3} = a \cdot (1)^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ \frac{1}{3} = a \] Somit ist der Wert von \( a \) gleich \( \frac{1}{3} \). Die Gleichung, die den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) enthält, lautet also: \[ y = \frac{1}{3}x^2 \]

Accepted Answer

Ja, die Funktion \( e^{-x^2} \) ist eine gerade Funktion. Eine Funktion \( f(x) \) ist gerade, wenn gilt: \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \) im Definitionsbereich der Funktion. Für \( f(x... [mehr]

Accepted Answer

Ja, die Funktion \( e^{-x^2} \) ist eine gerade Funktion. Eine Funktion \( f(x) \) ist gerade, wenn gilt: \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \) im Definitionsbereich der Funktion. Für \( f(x) = e^{-x^2} \) gilt: \[ f(-x) = e^{-(-x)^2} = e^{-x^2} = f(x) \] Da diese Gleichung für alle \( x \) zutrifft, ist \( e^{-x^2} \) eine gerade Funktion.

Accepted Answer

Die Funktion \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) ist eine gerade Funktion. Eine Funktion ist gerade, wenn gilt: \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \). Für \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) gilt: \[ f(-x) =... [mehr]

Accepted Answer

Die Funktion \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) ist eine gerade Funktion. Eine Funktion ist gerade, wenn gilt: \( f(-x) = f(x) \) für alle \( x \). Für \( f(x) = \frac{e^x}{2} \) gilt: \[ f(-x) = \frac{e^{-x}}{2} = \frac{1}{2e^x} \] Da \( f(-x) \) nicht gleich \( f(x) \) ist, ist die Funktion nicht gerade. Zusammenfassend: \( \frac{e^x}{2} \) ist weder gerade noch ungerade.

Accepted Answer

Um den Punkt C zu ermitteln, der sich von Punkt B in einer bestimmten Richtung (130,6771°) und einer bestimmten Entfernung (3114,19 Einheiten) befindet, kannst du die Kugelkoordinaten in kartesisc... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt C zu ermitteln, der sich von Punkt B in einer bestimmten Richtung (130,6771°) und einer bestimmten Entfernung (3114,19 Einheiten) befindet, kannst du die Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln und dann die Berechnungen durchführen. 1. **Umwandlung der Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten:** - Die Kugelkoordinaten (r, θ, φ) können in kartesische Koordinaten (X, Y, Z) umgewandelt werden mit den Formeln: - \( X = r \cdot \sin(φ) \cdot \cos(θ) \) - \( Y = r \cdot \sin(φ) \cdot \sin(θ) \) - \( Z = r \cdot \cos(φ) \) Hierbei ist r der Radius der Erde (6371 km), θ der Azimut (in diesem Fall 130,6771°) und φ der Höhenwinkel, der hier nicht gegeben ist, aber für die Berechnung von Punkt C angenommen werden kann. 2. **Berechnung der neuen Koordinaten: