Gegeben ist die Gerade k mit der Gleichung k(x) = 3x – 4. Der Punkt Q liegt bei x = –1 auf k. Bestimmen Sie die Gerade, die durch die Punkte Q und R(20) verläuft.

Um die Funktion \( f \) zu bestimmen, die die Gerade \( k \) beschreibt und durch die Punkte \( Q \) und \( R(20) \) verläuft, gehen wir wie folgt vor: 1. **Bestimme den Punkt \( Q \)**: Setze \( x = -1 \) in die Gleichung der Geraden \( k(x) = 3x - 4 \) ein: \[ k(-1) = 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 \] Somit ist der Punkt \( Q \) gegeben durch \( Q(-1, -7) \). 2. **Bestimme den Punkt \( R \)**: Der Punkt \( R \) hat die x-Koordinate 20. Setze \( x = 20 \) in die Gleichung der Geraden \( k \) ein: \[ k(20) = 3(20) - 4 = 60 - 4 = 56 \] Somit ist der Punkt \( R \) gegeben durch \( R(20, 56) \). 3. **Bestimme die Funktion \( f \)**: Da die Punkte \( Q \) und \( R \) auf der Geraden \( k \) liegen, ist die Funktion \( f \) identisch mit der Funktion \( k \): \[ f(x) = 3x - 4 \] Zusammenfassend ist die Funktion \( f \) gegeben durch: \[ f(x) = 3x - 4 \]