Gemeinsamer Nenner von 9/56 und 3/38?

Um den gemeinsamen Nenner der Brüche \( \frac{9}{56} \) und \( \frac{3}{38} \) zu finden, musst du die Nenner 56 und 38 in ihre Primfaktoren zerlegen. 1. **Primfaktorzerlegung**: - \( 56 = 2^3 \times 7 \) - \( 38 = 2 \times 19 \) 2. **Bestimme den gemeinsamen Nenner**: Der gemeinsame Nenner ist das Produkt der höchsten Potenzen aller Primfaktoren, die in den Nennern vorkommen: - Höchste Potenz von \( 2 \) ist \( 2^3 \) - Höchste Potenz von \( 7 \) ist \( 7^1 \) - Höchste Potenz von \( 19 \) ist \( 19^1 \) Somit ist der gemeinsame Nenner: \[ 2^3 \times 7 \times 19 = 8 \times 7 \times 19 = 1052 \] Der gemeinsame Nenner der Brüche \( \frac{9}{56} \) und \( \frac{3}{38} \) ist also **1052**.