Bringe die Funktionsgleichungen y=3,8x-4 und y=-1,8x+11 in die Form y=mx+b und notiere die Steigung.

Question

Bringe die Funktionsgleichungen y=3,8x-4 und y=-1,8x+11 in die Form y=mx+b und notiere die Steigung.

Antwort

Verwandte Fragen

Können sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden?

Wie lautet die Gleichung der Symmetriachse des Graphen von g?

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Um die Funktionsgleichungen in die Form \( y = mx + b \) zu bringen, müssen wir die Gleichungen vereinfachen und die Steigung \( m \) identifizieren. 1. **Für die Gleichung \( y = 3,8x - 4 - 1,8x + 11 \)**: Zuerst fassen wir die \( x \)-Termen zusammen: \[ y = (3,8 - 1,8)x + (-4 + 11) \] \[ y = 2,0x + 7 \] Die Steigung \( m \) ist \( 2,0 \). 2. **Für die Gleichung \( y = 3,8x - 4 - 1,8x + 11 \)** (dies scheint ein Schreibfehler zu sein, da es identisch zur ersten Gleichung ist): Die Berechnung bleibt gleich: \[ y = (3,8 - 1,8)x + (-4 + 11) \] \[ y = 2,0x + 7 \] Auch hier ist die Steigung \( m \) \( 2,0 \). Zusammenfassend: - Die Gleichung in der Form \( y = mx + b \) ist \( y = 2,0x + 7 \). - Die Steigung \( m \) ist \( 2,0 \).

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden mü... [mehr]

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden müssen sich in einem anderen Punkt schneiden. - Keine der Geraden darf die anderen Schnittpunkte treffen, und keine drei Geraden dürfen sich in einem Punkt schneiden. Ein einfaches Beispiel: Zeichne zwei Geraden, die sich in Punkt A schneiden, und zwei weitere Geraden, die sich in Punkt B schneiden. Die beiden Paare sind so angeordnet, dass sie sich gegenseitig nicht schneiden. Dann gibt es genau zwei Schnittpunkte. **Fazit:** Ja, es ist möglich, dass sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden.

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Um die Gleichung der Symmetrieachse eines Graphen \( g \) anzugeben, musst du zunächst bestimmen, um welche Art von Funktion es sich handelt. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. *... [mehr]

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Um die Gleichung der Symmetrieachse eines Graphen \( g \) anzugeben, musst du zunächst bestimmen, um welche Art von Funktion es sich handelt. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Identifiziere die Funktion**: Bestimme, ob es sich um eine gerade oder ungerade Funktion handelt. Eine gerade Funktion hat die Eigenschaft \( g(-x) = g(x) \) und ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Eine ungerade Funktion erfüllt \( g(-x) = -g(x) \) und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. 2. **Symmetrieachse finden**: - **Für gerade Funktionen**: Die Symmetrieachse ist die y-Achse, also die Gleichung \( x = 0 \). - **Für ungerade Funktionen**: Es gibt keine Symmetrieachse im klassischen Sinne, da sie punktsymmetrisch sind. 3. **Für quadratische Funktionen**: Wenn \( g(x) \) eine quadratische Funktion der Form \( g(x) = ax^2 + bx + c \) ist, kannst du die Symmetrieachse mit der Formel \( x = -\frac{b}{2a} \) bestimmen. 4. **Allgemeine Funktionen**: Bei anderen Funktionen kann die Symmetrieachse durch Analyse der Funktion oder durch Ableitungen gefunden werden, um kritische Punkte zu bestimmen. Wenn du die spezifische Funktion \( g \) angibst, kann eine genauere Antwort gegeben werden.