Wie lautet die Funktionsgleichung der verschobenen Normalparabel S(0|-7)?

Question

Wie lautet die Funktionsgleichung der verschobenen Normalparabel S(0|-7)?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie lässt sich die Funktionsgleichung herleiten?

Accepted Answer

Die Funktionsgleichung einer verschobenen Normalparabel kann in der Form \( f(x) = a(x - h)^2 + k \) dargestellt werden, wobei \( (h, k) \) der Scheitelpunkt der Parabel. In deinem Fall ist der Scheitelpunkt \( S(0, -7) \). Das bedeutet, dass \( h = 0 \) und \( k = -7 \). Wenn wir annehmen, dass die Parabel nach oben geöffnet ist (also \( a > 0 \)), lautet die Gleichung: \[ f(x) = a(x - 0)^2 - 7 \] Das vereinfacht sich zu: \[ f(x) = ax^2 - 7 \] Der Wert von \( a \) bestimmt die Breite und die Richtung der Parabel. Wenn du einen spezifischen Wert für \( a \) hast, kannst du ihn in die Gleichung einsetzen.

Accepted Answer

Um die gesamte Funktionsgleichung ohne Zeichnung herzuleiten, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Definition der Funktion**: Beginne mit der Definition der Funktion, die du untersuchen mö... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesamte Funktionsgleichung ohne Zeichnung herzuleiten, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Definition der Funktion**: Beginne mit der Definition der Funktion, die du untersuchen möchtest. Dies könnte eine lineare, quadratische oder eine andere Art von Funktion sein. 2. **Identifikation der Variablen**: Bestimme die unabhängige Variable (z.B. x) und die abhängige Variable (z.B. y). 3. **Bestimmung der Parameter**: Identifiziere die Parameter, die die Funktion beeinflussen, wie Steigung, y-Achsenabschnitt oder Koeffizienten. 4. **Aufstellen der Gleichung**: Formuliere die allgemeine Gleichung der Funktion. Zum Beispiel: - Für eine lineare Funktion: \( y = mx + b \) (wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist). - Für eine quadratische Funktion: \( y = ax^2 + bx + c \) (wobei a, b und c Koeffizienten sind). 5. **Verwendung von Punkten**: Wenn du spezifische Punkte (x, y) hast, setze diese in die Gleichung ein, um die Parameter zu bestimmen. 6. **Lösen der Gleichung**: Löse die Gleichung nach den unbekannten Parametern auf, indem du die gegebenen Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzt. 7. **Überprüfung**: Überprüfe die Funktionsgleichung, indem du weitere Punkte einsetzt, um sicherzustellen, dass sie korrekt ist. 8. **Interpretation**: Interpretiere die Ergebnisse im Kontext des Problems, um zu verstehen, was die Funktionsgleichung in der Praxis bedeutet. Durch diese Schritte kannst du die Funktionsgleichung systematisch herleiten, ohne auf eine grafische Darstellung zurückzugreifen.