Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion anhand des Graphen?

Um die Funktionsgleichung einer linearen Funktion anhand des Graphen zu bestimmen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Bestimme zwei Punkte auf dem Graphen**: Wähle zwei Punkte, deren Koordinaten du leicht ablesen kannst. Diese Punkte sollten idealerweise auf der Linie liegen. 2. **Berechne die Steigung (m)**: Die Steigung einer linearen Funktion wird mit der Formel \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) berechnet, wobei \( (x_1, y_1) \) und \( (x_2, y_2) \) die Koordinaten der beiden Punkte sind. 3. **Bestimme den y-Achsenabschnitt (b)**: Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die y-Achse schneidet. Du kannst den y-Wert ablesen, wenn \( x = 0 \). Alternativ kannst du die Gleichung \( y = mx + b \) verwenden und einen der Punkte einsetzen, um \( b \) zu berechnen. 4. **Schreibe die Funktionsgleichung**: Setze die Werte für \( m \) und \( b \) in die allgemeine Form der linearen Funktion \( y = mx + b \) ein. Durch diese Schritte erhältst du die Funktionsgleichung der linearen Funktion.