Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte C(10,3/-29,9) und D(15,1/-44,3)

Um die Funktionsgleichung der Geraden zu bestimmen, die durch die Punkte C(10,3/-29,9) und D(15,1/-44,3) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung \(y = mx + b\) verwenden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist. 1. **Berechnung der Steigung \(m\)**: Die Steigung \(m\) wird mit der Formel berechnet: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Setze die Koordinaten der Punkte C und D ein: \[ m = \frac{-44,3 - (-29,9)}{15,1 - 10,3} = \frac{-44,3 + 29,9}{15,1 - 10,3} = \frac{-14,4}{4,8} = -3 \] 2. **Bestimmung des y-Achsenabschnitts \(b\)**: Verwende einen der Punkte, um \(b\ zu berechnen. Wir verwenden Punkt C(10,3/-29,9): \[ y = mx + b \implies -29,9 = -3 \cdot 10 + b \] \[ -29,9 = -30 + b \implies b = -29,9 + 30 = 0,1 \] 3. **Funktionsgleichung**: Setze \(m\) und \(b\) in die Gleichung ein: \[ y = -3x + 0,1 \] Die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die Punkte C und D verläuft, lautet also: \[ y = -3x + 0,1 \]