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Wie viele fünfstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2 und 3 bilden, wenn jede Ziffer beliebig oft vorkommen darf?
Antwort vomUm die Anzahl der fünfstelligen Zahlen zu berechnen, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 gebildet werden können, wenn jede Ziffer beliebig oft vorkommen darf, kannst du die folgende Überlegung anstellen: Für jede der fünf Stellen in der Zahl (z.B. _ _ _ _ _) hast du 3 Möglichkeiten (1, 2 oder 3). Da die Ziffern unabhängig voneinander gewählt werden können, multiplizierst du die Anzahl der Möglichkeiten für jede Stelle: \[ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 \] Jetzt berechnen wir \(3^5\): \[ 3^5 = 243 \] Es gibt also insgesamt 243 verschiedene fünfstellige Zahlen, die aus den Ziffern 1, 2 und 3 gebildet werden können.
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