Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Forme den Radikanden in ein Quadrat um und vereinfache 4(16x)^2.
Antwort vomUm den Ausdruck \( 4(16x)^2 \) zu vereinfachen, gehen wir wie folgt vor: 1. Zuerst berechnen wir den Radikanden \( (16x)^2 \): \[ (16x)^2 = 16^2 \cdot x^2 = 256x^2 \] 2. Jetzt setzen wir das Ergebnis in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ 4(16x)^2 = 4 \cdot 256x^2 \] 3. Nun multiplizieren wir die Zahlen: \[ 4 \cdot 256 = 1024 \] 4. Damit erhalten wir: \[ 4(16x)^2 = 1024x^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \( 1024x^2 \).
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