Um wie viele Quadratzentimeter ändert sich der Flächeninhalt eines Quadrats mit einer Kantenlänge von 6 cm, wenn man diese um 4 cm verkleinert?

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Um die Änderung des Flächeninhalts eines Quadrats zu berechnen, wenn die Kantenlänge um 4 cm verkleinert wird, kann man wie folgt vorgehen: 1. Berechne den ursprünglichen Flächeninhalt des Quadrats: \[ A_{\text{ursprünglich}} = 6 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 36 \, \text{cm}^2 \] 2. Berechne die neue Kantenlänge nach der Verkleinerung: \[ \text{Neue Kantenlänge} = 6 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm} \] 3. Berechne den neuen Flächeninhalt des Quadrats: \[ A_{\text{neu}} = 2 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm}^2 \] 4. Berechne die Änderung des Flächeninhalts: \[ \Delta A = A_{\text{ursprünglich}} - A_{\text{neu}} = 36 \, \text{cm}^2 - 4 \, \text{cm}^2 = 32 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt des Quadrats ändert sich also um 32 Quadratzentimeter, wenn die Kantenlänge um 4 cm verkleinert wird.

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