Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die durch das unbestimmte Integral einer gegebenen Funktion \( f(x) \) entsteht. Genauer gesagt: Ist \( f(x) \) eine Funktion, dann ist eine Integralfunktion \... [mehr]
Wie überprüft man, ob F eine Stammfunktion von f ist?
AntwortUm zu überprüfen, ob \( F \) eine Stammfunktion von \( f \) ist, musst du die Ableitung von \( F \) bilden und prüfen, ob diese gleich \( f \) ist. Das bedeutet, du führst die folgenden Schritte aus: 1. **Ableitung bilden**: Berechne die Ableitung \( F'(x) \). 2. **Vergleich**: Setze \( F'(x) \) gleich \( f(x) \) und prüfe, ob die Gleichung für alle \( x \) im Definitionsbereich gilt. Wenn \( F'(x) = f(x) \) für alle \( x \) im betrachteten Intervall gilt, dann ist \( F \) eine Stammfunktion von \( f \).
