Löse mithilfe des Einsetzungsverfahrens 3x-5y=-14 und x+y=6.

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Um das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Gleichungen aufschreiben:** \[ 1) \quad 3x - 5y = -14 \] \[ 2) \quad x + y = 6 \] 2. **Eine der Gleichungen nach einer Variablen umstellen:** Wir nehmen die zweite Gleichung und stellen sie nach \(x\) um: \[ x = 6 - y \] 3. **Diese Ausdruck für \(x\) in die erste Gleichung einsetzen:** \[ 3(6 - y) - 5y = -14 \] 4. **Die Gleichung vereinfachen:** \[ 18 - 3y - 5y = -14 \] \[ 18 - 8y = -14 \] 5. **Nach \(y\) umstellen:** \[ -8y = -14 - 18 \] \[ -8y = -32 \] \[ y = 4 \] 6. **Den Wert von \(y\) in die umgestellte Gleichung für \(x\) einsetzen:** \[ x = 6 - y = 6 - 4 = 2 \] 7. **Lösung des Gleichungssystems:** \[ x = 2, \quad y = 4 \] Die Lösung des Gleichungssystems ist \(x = 2\) und \(y = 4\).

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