Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht... [mehr]
Bestimme den Ausdruck für die Determinante der Gleichungen 3x + 5y = 38 und y = 6x + 1.
AntwortUm das Gleichungssystem zu lösen, du die beiden Gleich aufstellen und dann Werte für \(x\) und \(y\). Die Gleichungen sind: 1. \(x + 5y 38\) 2. \(y = 6x + 1\) Setze die zweite Gleichung in die erste ein: \(3x + 5(6x + 1) = \) Das vereinfacht sich zu: \(3x + 30x + 5 = 38\) Kombiniere die \(x\)-Terme: \(33x + 5 = 38\) Subtrahiere 5 von beiden Seiten: \(33x = 33\) Teile durch 33: \(x = 1\) Setze \(x = 1\) in die zweite Gleichung ein, um \(y\) zu finden: \(y = 6(1) + 1 = 6 + 1 = 7\) Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \(x = 1\) und \(y = 7\).
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