Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen vorkommen. Sie beschreibt, wie sich eine Größe (z. B. Temperatur, Geschwindigkeit, Popula...
Wie löse ich die Bruchgleichung 2x-3/4x=x-1?
Antwort vomUm die Bruchgleichung \(\frac{2x-3}{4x} = x - 1\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. **Beseitige den Bruch**: Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner \(4x\), um den Bruch zu eliminieren: \[ \frac{2x-3}{4x} \cdot 4x = (x - 1) \cdot 4x \] Das ergibt: \[ 2x - 3 = 4x^2 - 4x \] 2. **Forme die Gleichung um**: Bringe alle Terme auf eine Seite der Gleichung, um eine Null auf der anderen Seite zu haben: \[ 2x - 3 = 4x^2 - 4x \] Subtrahiere \(2x - 3\) von beiden Seiten: \[ 0 = 4x^2 - 4x - 2x + 3 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 0 = 4x^2 - 6x + 3 \] 3. **Löse die quadratische Gleichung**: Verwende die Mitternachtsformel (quadratische Lösungsformel) \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), wobei \(a = 4\), \(b = -6\) und \(c = 3\): \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4} \] Das ergibt: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{8} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{-12}}{8} \] 4. **Betrachte die Diskriminante**: Da die Diskriminante (\(b^2 - 4ac\)) negativ ist (\(-12\)), gibt es keine reellen Lösungen für diese Gleichung. Die Bruchgleichung \(\frac{2x-3}{4x} = x - 1\) hat also keine reellen Lösungen.
Verwandte Fragen
Was ist das Besondere an einer Mengergruppe?
Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Wie schreibt man 11 als Bruch?
11 als Bruch ist einfach 11/1. Jede ganze Zahl lässt sich als Bruch mit Nenner 1 schreiben.
Was ergibt 20 + 20?
20 + 20 = 40
Was sind Mitherms?
Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...
Welche mathematischen Fachbegriffe werden auch in der Alltagssprache verwendet?
Im Bereich der Mathematik gibt es zahlreiche Begriffe, die auch in der Alltagssprache verwendet werden, oft mit einer ähnlichen oder übertragenen Bedeutung. Hier einige Beispiele: 1. Summe...
Was bedeutet 7.2?
Deine Frage ist leider nicht eindeutig. Bitte stelle eine klare und präzise Frage.
Was ist das Ergebnis von 3000-2999+1?
Das Ergebnis von 3000 - 2999 + 1 ist 2.
Was ist die Umkehrfunktion von -x?
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Was ist eine Umkehrfunktion?
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
