Fasse (9-x)×42/7×(9-x)+8/7 zu einem Bruch zusammen.

Question

Accepted Answer

Um den gegebenen Ausdruck $(9 - x) \times \frac{42}{7} \times (9 - x) + \frac{8}{7}$ zu einem Bruch zusammenzufassen, folge diesen Schritten:

1. Vereinfache den Ausdruck $\frac{42}{7}$:
   $$
   \frac{42}{7} = 6
   $$

2. Setze dies in den ursprünglichen Ausdruck ein:
   $$
   (9 - x) \times 6 \times (9 - x) + \frac{8}{7}
   $$

3. Multipliziere die Terme:
   $$
   6 \times (9 - x) \times (9 - x) = 6 \times (9 - x)^2
   $$

4. Der Ausdruck wird nun:
   $$
   6(9 - x)^2 + \frac{8}{7}
   $$

5. Schreibe $6(9 - x)^2$ als Bruch mit dem Nenner 7:
   $$
   \frac{6(9 - x)^2 \times 7}{7} = \frac{42(9 - x)^2}{7}
   $$

6. Füge die beiden Brüche zusammen:
   $$
   \frac{42(9 - x)^2}{7} + \frac{8}{7} = \frac{42(9 - x)^2 + 8}{7}
   $$

Der zusammengefasste Ausdruck als Bruch lautet:
$$
\frac{42(9 - x)^2 + 8}{7}
$$

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