Die Regel von BODMAS (Klammern, Ordnungen, Division, Multiplikation, Addition, Subtraktion) gibt die Reihenfolge der Rechenschritte vor. In deinem Beispiel: 3000 - 2999 + 1 Es gibt keine Klammern, P...
Berechne 5^3 / 15^3 • (1/3)^7
Antwort vomUm den Ausdruck \( \frac{5^3}{15^3} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^7 \) zu berechnen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Berechne \( 5^3 \) und \( 15^3 \): \[ 5^3 = 125 \] \[ 15^3 = 3375 \] 2. Setze die Werte in den Bruch ein: \[ \frac{5^3}{15^3} = \frac{125}{3375} \] 3. Vereinfache den Bruch: \[ \frac{125}{3375} = \frac{1}{27} \quad (\text{da } 125 = 5^3 \text{ und } 3375 = 15^3 = (3 \cdot 5)^3 = 3^3 \cdot 5^3) \] 4. Berechne \( \left(\frac{1}{3}\right)^7 \): \[ \left(\frac{1}{3}\right)^7 = \frac{1}{2187} \] 5. Setze alles zusammen: \[ \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{2187} = \frac{1}{27 \cdot 2187} \] 6. Berechne \( 27 \cdot 2187 \): \[ 27 \cdot 2187 = 59049 \] 7. Das Endergebnis ist: \[ \frac{1}{59049} \] Somit ist das Ergebnis des Ausdrucks \( \frac{5^3}{15^3} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^7 = \frac{1}{59049} \).
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