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Berechne 1 mg/(cm²/h) * 1 h * 1 m³/kg
Antwort vomUm die Einheit \( \frac{1 \, \text{mg}}{\text{cm}^2/\text{h}} \times 1 \, \text{h} \times \frac{1 \, \text{m}^3}{\text{kg}} \) zu berechnen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst betrachten wir die Einheiten: - \( \text{mg} \) (Milligramm) - \( \text{cm}^2 \) (Quadratzentimeter) - \( \text{h} \) (Stunde) - \( \text{m}^3 \) (Kubikmeter) - \( \text{kg} \) (Kilogramm) 2. Die Berechnung sieht folgendermaßen aus: \[ \frac{1 \, \text{mg}}{\text{cm}^2/\text{h}} \times 1 \, \text{h} \times \frac{1 \, \text{m}^3}{\text{kg}} = \frac{1 \, \text{mg} \cdot 1 \, \text{h} \cdot 1 \, \text{m}^3}{\text{cm}^2 \cdot \text{h} \cdot \text{kg}} \] 3. Die Stunde \( \text{h} \) kürzt sich heraus: \[ = \frac{1 \, \text{mg} \cdot 1 \, \text{m}^3}{\text{cm}^2 \cdot \text{kg}} \] 4. Um die Einheiten zu vereinheitlichen, können wir \( 1 \, \text{m}^3 \) in \( \text{cm}^3 \) umrechnen: \[ 1 \, \text{m}^3 = 10^6 \, \text{cm}^3 \] 5. Damit wird die Gleichung: \[ = \frac{1 \, \text{mg} \cdot 10^6 \, \text{cm}^3}{\text{cm}^2 \cdot \text{kg}} = \frac{10^6 \, \text{mg} \cdot \text{cm}^3}{\text{cm}^2 \cdot \text{kg}} \] 6. Das vereinfacht sich zu: \[ = \frac{10^6 \, \text{mg} \cdot \text{cm}}{\text{kg}} \] Das Ergebnis ist also \( \frac{10^6 \, \text{mg} \cdot \text{cm}}{\text{kg}} \).
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