Ein Becken ist 25 Meter lang und fasst 3000000 Liter. Bestimme die Tiefe und Breite des Beckens.

Um die Tiefe und Breite des Beckens zu bestimmen, kann man die Volumenformel für ein rechteckiges Becken verwenden:

\[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Tiefe} \]

Gegeben sind:
- Länge (\(L\)) = 25 Meter
- Volumen (\(V\)) = 3.000.000 Liter

Zuerst muss das Volumen in Kubikmeter umgerechnet werden, da 1 Kubikmeter = 1.000 Liter:

\[ V = 3.000.000 \, \text{Liter} = 3.000 \, \text{Kubikmeter} \]

Nun kann die Volumenformel umgestellt werden, um die Breite (\(B\)) und die Tiefe (\(T\)) zu berechnen:

\[ 3.000 = 25 \times B \times T \]

Das ergibt:

\[ B \times T = \frac{3.000}{25} \]
\[ B \times T = 120 \]

Es gibt unendlich viele Kombinationen von Breite und Tiefe, die dieses Produkt ergeben. Eine Möglichkeit ist, eine der beiden Größen festzulegen und die andere zu berechnen. Zum Beispiel, wenn die Tiefe 2 Meter beträgt:

\[ B \times 2 = 120 \]
\[ B = \frac{120}{2} \]
\[ B = 60 \, \text{Meter} \]

Also könnte das Becken eine Breite von 60 Metern und eine Tiefe von 2 Metern haben. Alternativ könnte man auch andere Kombinationen wählen, solange das Produkt von Breite und Tiefe 120 ergibt.