(2x-4)(2x+6) ausrechnen?

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(2x-4)(2x+6) ausrechnen?

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einem Produktterm und anderen mathematischen Ausdrücken?

Wie lauten die Rechenausdrücke ohne Klammern, wenn die Zahlen unverändert bleiben? Löse außerdem: 17-(25-18)=? und 99+(21-11)=?

(A^3 - b^3)(a^3 + b^3)?

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Um den Ausdruck \((2x-4)(2x+6)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als FOIL-Methode für binomische Produkte). 1. Multipliziere die ersten Terme: \(2x \cdot 2x = 4x^2\) 2. Multipliziere die äußeren Terme: \(2x \cdot 6 = 12x\) 3. Multipliziere die inneren Terme: \(-4 \cdot 2x = -8x\) 4. Multipliziere die letzten Terme: \(-4 \cdot 6 = -24\) Jetzt addierst du die Ergebnisse: \[ 4x^2 + 12x - 8x - 24 \] Fasse die ähnlichen Terme zusammen: \[ 4x^2 + (12x - 8x) - 24 = 4x^2 + 4x - 24 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 4x^2 + 4x - 24 \]

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Der Produktterm ist ein Begriff aus der Mathematik und insbesondere der Algebra und der Booleschen Algebra. Ein Produktterm entsteht, wenn mehrere Variablen oder Ausdrücke durch Multiplikation (i... [mehr]

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Der Produktterm ist ein Begriff aus der Mathematik und insbesondere der Algebra und der Booleschen Algebra. Ein Produktterm entsteht, wenn mehrere Variablen oder Ausdrücke durch Multiplikation (in der Algebra) oder durch das logische UND (in der Booleschen Algebra) miteinander verknüpft werden. **Unterschied zu anderen Termen:** - Ein Produktterm ist das Ergebnis einer Multiplikation, z. B. \( a \cdot b \cdot c \) oder in der Booleschen Algebra \( A \land B \land C \). - Im Gegensatz dazu steht der **Summen- oder Summenterm**, bei dem Variablen durch Addition (bzw. logisches ODER) verbunden sind, z. B. \( a + b + c \) oder \( A \lor B \lor C \). **Zusammengefasst:** Der Unterschied liegt in der Verknüpfungsart der Variablen: - Produktterm = Multiplikation (Algebra) bzw. UND-Verknüpfung (Boolesche Algebra) - Summenterm = Addition (Algebra) bzw. ODER-Verknüpfung (Boolesche Algebra)

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Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klamm... [mehr]

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Zuerst werden die Ausdrücke mit Klammern berechnet: 1. \( 17 - (25 - 18) \) - Zuerst die Klammer: \( 25 - 18 = 7 \) - Dann: \( 17 - 7 = 10 \) 2. \( 99 + (21 - 11) \) - Zuerst die Klammer: \( 21 - 11 = 10 \) - Dann: \( 99 + 10 = 109 \) Wenn du die Klammern weglässt, bleiben die Zahlen in der gleichen Reihenfolge stehen, aber die Rechenreihenfolge ändert sich: 1. \( 17 - 25 - 18 \) - Von links nach rechts: \( 17 - 25 = -8 \), dann \( -8 - 18 = -26 \) 2. \( 99 + 21 - 11 \) - Von links nach rechts: \( 99 + 21 = 120 \), dann \( 120 - 11 = 109 \) Zusammengefasst: - Mit Klammern: \( 17 - (25 - 18) = 10 \) \( 99 + (21 - 11) = 109 \) - Ohne Klammern: \( 17 - 25 - 18 = -26 \) \( 99 + 21 - 11 = 109 \) Der Rechenausdruck ohne Klammern lautet also: - \( 17 - 25 - 18 \) - \( 99 + 21 - 11 \)

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Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + A... [mehr]

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Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \] und \[ A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) \] Wenn wir diese beiden Identitäten kombinieren, erhalten wir: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = (A - B)(A^2 + AB + B^2)(A + BA^2 - AB + B^2) \] Das Produkt \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann auch als \((A^6 - B^6)\) geschrieben werden, da es sich um die Differenz der sechsten Potenzen handelt. Zusammenfassend ergibt sich: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = A^6 - B^6 \]