25510 in das Hexadezimalsystem über das Binärsystem umwandeln.

Um die Dezimalzahl 25510 in das Hexadezimalsystem zu konvertieren, gehen wir über das Binärsystem als Zwischenschritt. 1. **Umwandlung von Dezimal zu Binär:** - Teile die Zahl durch 2 und notiere den Rest. - Wiederhole dies mit dem Quotienten, bis der Quotient 0 ist. Hier sind die Schritte für 25510: ``` 25510 ÷ 2 = 12755 Rest 0 12755 ÷ 2 = 6377 Rest 1 6377 ÷ 2 = 3188 Rest 1 3188 ÷ 2 = 1594 Rest 0 1594 ÷ 2 = 797 Rest 0 797 ÷ 2 = 398 Rest 1 398 ÷ 2 = 199 Rest 0 199 ÷ 2 = 99 Rest 1 99 ÷ 2 = 49 Rest 1 49 ÷ 2 = 24 Rest 1 24 ÷ 2 = 12 Rest 0 12 ÷ 2 = 6 Rest 0 6 ÷ 2 = 3 Rest 0 3 ÷ 2 = 1 Rest 1 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 ``` Wenn wir die Reste von unten nach oben lesen, erhalten wir die Binärzahl: **110001011011110**. 2. **Umwandlung von Binär zu Hexadezimal:** - Teile die Binärzahl in Gruppen von vier Ziffern (von rechts nach links). Füge bei Bedarf Nullen hinzu, um die Gruppen zu vervollständigen. Die Binärzahl 110001011011110 wird zu: **0011 0001 0110 1110**. Jetzt konvertieren wir jede Gruppe in eine Hexadezimalzahl: - 0011 = 3 - 0001 = 1 - 0110 = 6 - 1110 = E Somit ergibt sich die Hexadezimalzahl: **316E**. Die Dezimalzahl 25510 entspricht also der Hexadezimalzahl **316E**.