Welche Leistung muss ein Heizstab haben, um Wasser von 30 auf 70 Grad in einer Stunde zu erhitzen?

Um die benötigte Leistung eines Heizstabs zu berechnen, um eine bestimmte Menge Wasser von 30 °C auf 70 °C in einer Stunde zu erwärmen, sind folgende Angaben nötig:

- **Wassermenge (in Litern oder Kilogramm)**

Da diese Angabe fehlt, folgt die allgemeine Berechnungsformel und ein Beispiel für 100 Liter Wasser:

### Formel

Die benötigte Energie \( Q \) (in Kilojoule) berechnet sich so:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

- \( m \) = Masse des Wassers (in kg; 1 Liter Wasser ≈ 1 kg)
- \( c \) = spezifische Wärmekapazität von Wasser (4,19 kJ/kg·K)
- \( \Delta T \) = Temperaturdifferenz (in Kelvin oder °C)

Die Leistung \( P \) (in kW) ergibt sich aus:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

- \( t \) = Zeit in Sekunden

### Beispielrechnung für 100 Liter Wasser

1. **Masse:** 100 kg
2. **Temperaturdifferenz:** 70 °C – 30 °C = 40 K
3. **Energiebedarf:**
\[
Q = 100\,\text{kg} \times 4{,}19\,\text{kJ/kg·K} \times 40\,\text{K} = 16\,760\,\text{kJ}
\]
4. **Zeit:** 1 Stunde = 3.600 Sekunden
5. **Leistung:**
\[
P = \frac{16\,760\,\text{kJ}}{3\,600\,\text{s}} = 4,66\,\text{kW}
\]

### Ergebnis

Für **100 Liter Wasser** benötigst du einen Heizstab mit **mindestens 4,7 kW** Leistung, um das Wasser in einer Stunde von 30 °C auf 70 °C zu erwärmen (ohne Wärmeverluste).

**Hinweis:**
Bei anderen Wassermengen skaliert die Leistung linear mit der Masse. Bei 200 Litern wären es z.B. ca. 9,3 kW.

**Wärmeverluste** und **Wirkungsgrad** des Heizstabs sind in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. In der Praxis sollte die Leistung etwas höher gewählt werden.

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**Quellen:**
- [Wikipedia: Heizstab](https://de.wikipedia.org/wiki/Heizstab)
- [Wikipedia: Spezifische Wärmekapazität](https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t)