1 Frage zu Wassererwaermung

Um die benötigte Leistung eines Heizstabs zu berechnen, um eine bestimmte Menge Wasser von 30 °C auf 70 °C in einer Stunde zu erwärmen, sind folgende Angaben nötig: - **Wassermenge (in Litern oder Kilogramm)** Da diese Angabe fehlt, folgt die allgemeine Berechnungsformel und ein Beispiel für 100 Liter Wasser: ### Formel Die benötigte Energie \( Q \) (in Kilojoule) berechnet sich so: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] - \( m \) = Masse des Wassers (in kg; 1 Liter Wasser ≈ 1 kg) - \( c \) = spezifische Wärmekapazität von Wasser (4,19 kJ/kg·K) - \( \Delta T \) = Temperaturdifferenz (in Kelvin oder °C) Die Leistung \( P \) (in kW) ergibt sich aus: \[ P = \frac{Q}{t} \] - \( t \) = Zeit in Sekunden ### Beispielrechnung für 100 Liter Wasser 1. **Masse:** 100 kg 2. **Temperaturdifferenz:** 70 °C – 30 °C = 40 K 3. **Energiebedarf:** \[ Q = 100\,\text{kg} \times 4{,}19\,\text{kJ/kg·K} \times 40\,\text{K} = 16\,760\,\text{kJ} \] 4. **Zeit:** 1 Stunde = 3.600 Sekunden 5. **Leistung:** \[ P = \frac{16\,760\,\text{kJ}}{3\,600\,\text{s}} = 4,66\,\text{kW} \] ### Ergebnis Für **100 Liter Wasser** benötigst du einen Heizstab mit **mindestens 4,7 kW** Leistung, um das Wasser in einer Stunde von 30 °C auf 70 °C zu erwärmen (ohne Wärmeverluste). **Hinweis:** Bei anderen Wassermengen skaliert die Leistung linear mit der Masse. Bei 200 Litern wären es z.B. ca. 9,3 kW. **Wärmeverluste** und **Wirkungsgrad** des Heizstabs sind in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. In der Praxis sollte die Leistung etwas höher gewählt werden. --- **Quellen:** - [Wikipedia: Heizstab](https://de.wikipedia.org/wiki/Heizstab) - [Wikipedia: Spezifische Wärmekapazität](https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t)