Rostet ein Zaun aus Cortenstahl durch?

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Rostet ein Zaun aus Cortenstahl durch?

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Mia möchte einen rechteckigen Platz einzäunen und hat dafür 11m Zaun. Welche Maße ergeben die größte Fläche?

Mia möchte einen rechteckigen Platz mit 11m Zaun und nutzt eine Hauswand und eine Garage. Wie werden die Maße am größten?

Mia zäunt einen rechteckigen Platz mit 11m Zaun ein. Was ist der Flächeninhalt?

Wie nennt man eine Steinreihe im Garten zwischen zwei Grundstücken, an der manchmal ein Zaun befestigt wird?

Accepted Answer

Cortenstahl ist bekannt für seine rostige, patinierte Oberfläche, die ihm ein charakteristisches Aussehen verleiht. Er ist so konzipiert, dass er eine schützende Rostschicht bildet, die das Material vor weiterer Korrosion schützt. Ein Zaun aus Cortenstahl kann also sehr langlebig sein, wenn er richtig behandelt und installiert wird. Allerdings kann Cortenstahl bei unsachgemäßer Pflege oder in extremen Umgebungen (z. B. in der Nähe von salzhaltigem Wasser) dennoch rosten. Es ist wichtig, die spezifischen Bedingungen zu berücksichtigen, unter denen der Zaun installiert wird, um die Langlebigkeit zu gewährleisten.

Accepted Answer

Um den größtmöglichen Platz mit einem Zaun von 11 m zu umschließen, der an zwei Wänden (Wand a und Wand b) angrenzt, kannst du die Länge und Breite des Rechtecks so w&a... [mehr]

Accepted Answer

Um den größtmöglichen Platz mit einem Zaun von 11 m zu umschließen, der an zwei Wänden (Wand a und Wand b) angrenzt, kannst du die Länge und Breite des Rechtecks so wählen, dass die Summe der beiden Längen und der beiden Breiten 11 m ergibt. Sei \( x \) die Länge des Platzes parallel zur Wand a und \( y \) die Breite des Platzes parallel zur Wand b. Da nur eine Seite des Rechtecks eingezäunt werden muss, gilt: \[ x + 2y = 11 \] Um die Fläche \( A \) des Rechtecks zu maximieren, verwenden wir die Formel: \[ A = x \cdot y \] Wir können \( x \) aus der ersten Gleichung isolieren: \[ x = 11 - 2y \] Setze dies in die Flächenformel ein: \[ A = (11 - 2y) \cdot y \] \[ A = 11y - 2y^2 \] Um die Fläche zu maximieren, berechnen wir die Ableitung von \( A \) und setzen sie gleich null: \[ \frac{dA}{dy} = 11 - 4y \] Setze die Ableitung gleich null: \[ 11 - 4y = 0 \] \[ 4y = 11 \] \[ y = \frac{11}{4} = 2,75 \, \text{m} \] Setze \( y \) zurück in die Gleichung für \( x \): \[ x = 11 - 2 \cdot 2,75 = 11 - 5,5 = 5,5 \, \text{m} \] Die Maße, die den Platz am größten machen, sind also: - Länge \( x = 5,5 \, \text{m} \) - Breite \( y = 2,75 \, \text{m} \) Diese Maße maximieren die Fläche des Rechtecks.

Accepted Answer

Um den maximalen Platz zu bestimmen, den Mia mit 11 m Zaun unter Verwendung der Hauswand und der Garage einzäunen kann, können wir die Formeln für den Umfang und die Fläche eines R... [mehr]

Accepted Answer

Um den maximalen Platz zu bestimmen, den Mia mit 11 m Zaun unter Verwendung der Hauswand und der Garage einzäunen kann, können wir die Formeln für den Umfang und die Fläche eines Rechtecks verwenden. Angenommen, die Länge des Platzes parallel zur Hauswand ist \( x \) und die Breite, die senkrecht zur Hauswand ist, ist \( y \). Da Mia nur drei Seiten einzäunen muss (die vierte Seite ist die Hauswand oder die Garage), gilt: \[ x + 2y = 11 \] Um die Fläche \( A \) des Rechtecks zu maximieren, verwenden wir die Formel: \[ A = x \cdot y \] Wir können \( x \) aus der Umfangsgleichung umstellen: \[ x = 11 - 2y \] Setzen wir dies in die Flächenformel ein: \[ A = (11 - 2y) \cdot y \] \[ A = 11y - 2y^2 \] Um die Fläche zu maximieren, leiten wir die Funktion \( A \) nach \( y \) ab und setzen die Ableitung gleich null: \[ \frac{dA}{dy} = 11 - 4y = 0 \] Lösen wir nach \( y \): \[ 4y = 11 \] \[ y = \frac{11}{4} = 2,75 \, \text{m} \] Setzen wir \( y \) zurück in die Gleichung für \( x \): \[ x = 11 - 2 \cdot 2,75 = 11 - 5,5 = 5,5 \, \text{m} \] Die Maße, die den Platz maximal machen, sind also: - Länge \( x = 5,5 \, \text{m} \) - Breite \( y = 2,75 \, \text{m} \) Somit hat der Platz die maximalen Maße von 5,5 m in der Länge und 2,75 m in der Breite.

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Um den Flächeninhalt des rechteckigen Platzes zu berechnen, den Mia mit 11 m Zaun und den Wänden von Garage und Haus einfasst, können wir die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Bezei... [mehr]

Accepted Answer

Um den Flächeninhalt des rechteckigen Platzes zu berechnen, den Mia mit 11 m Zaun und den Wänden von Garage und Haus einfasst, können wir die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Bezeichnung der Seiten**: Nennen wir die Länge des Platzes entlang der Garage \( l \) und die Breite entlang des Hauses \( b \). 2. **Zaunlänge**: Da Mia die Wände von Garage und Haus nutzt, benötigt sie nur drei Seiten des Zauns. Die Gleichung für die Zaunlänge lautet: \[ l + 2b = 11 \] 3. **Flächeninhalt**: Der Flächeninhalt \( A \) des Rechtecks wird durch die Formel gegeben: \[ A = l \cdot b \] 4. **Umformung der Zaunlängengleichung**: Um \( l \) auszudrücken, können wir die Zaunlängengleichung umstellen: \[ l = 11 - 2b \] 5. **Einsetzen in die Flächeninhaltformel**: \[ A = (11 - 2b) \cdot b = 11b - 2b^2 \] 6. **Maximierung des Flächeninhalts**: Um den maximalen Flächeninhalt zu finden, setzen wir die Ableitung von \( A \) gleich null: \[ \frac{dA}{db} = 11 - 4b = 0 \implies b = \frac{11}{4} = 2,75 \text{ m} \] 7. **Berechnung von \( l \)**: \[ l = 11 - 2 \cdot 2,75 = 11 - 5,5 = 5,5 \text{ m} \] 8. **Berechnung des maximalen Flächeninhalts**: \[ A = l \cdot b = 5,5 \cdot 2,75 = 15,125 \text{ m}^2 \] Der maximale Flächeninhalt des eingezäunten Platzes beträgt also **15,125 m²**.

Accepted Answer

Eine solche Steinreihe wird oft als "Grenzsteinreihe" oder "Grenzsteine" bezeichnet. Sie dient der Markierung der Grundstücksgrenze zwischen zwei Parzellen. Wenn ein Zaun dara... [mehr]

Accepted Answer

Eine solche Steinreihe wird oft als "Grenzsteinreihe" oder "Grenzsteine" bezeichnet. Sie dient der Markierung der Grundstücksgrenze zwischen zwei Parzellen. Wenn ein Zaun daran befestigt ist, spricht man häufig von einer "Zaunreihe" oder "Zaun an der Grundstücksenze".