4 Fragen zu Verwerfen

Ja, das ist richtig. Wenn ein kleinerer Fehler toleriert wird, also das Signifikanzniveau (α) gesenkt wird (z.B. von 5% auf 1%), wird es schwieriger, die Null-Hypothese zu verwerfen. Ein niedrigeres Signifikanzniveau bedeutet, dass strengere Kriterien angelegt werden, um statistische Signifikanz zu erreichen. Das führt dazu, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art (fälschlicherweise die Null-Hypothese zu verwerfen) geringer wird, aber gleichzeitig wird es auch schwieriger, einen tatsächlichen Effekt nachzuweisen.

Wenn der errechnete z-Wert größer ist als der kritische z-Wert, bedeutet das, dass die Null-Hypothese auf dem gewählten Signifikanzniveau abgelehnt werden kann. Das bedeutet jedoch nicht, dass die Alternativhypothese bewiesen ist. Stattdessen zeigt es, dass es genügend statistische Evidenz gibt, um die Null-Hypothese zu verwerfen und die Alternativhypothese zu unterstützen. In der Statistik kann man Hypothesen nie endgültig beweisen, sondern nur unterstützen oder ablehnen basierend auf den vorliegenden Daten.

Nein, das ist nicht korrekt. Das Ziel eines Hypothesentests ist es, die Nullhypothese (H₀) zu testen, nicht die Alternativhypothese (H₁). Der Hypothesentest prüft, ob genügend Beweise vorliegen, um die Nullhypothese zu verwerfen. Wenn die Nullhypothese verworfen wird, wird die Alternativhypothese angenommen. Es geht also darum, zu entscheiden, ob die Daten ausreichend sind, um die Nullhypothese zu verwerfen, nicht darum, die Alternativhypothese zu verwerfen.

Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um die Normalverteilung einer Datenreihe zu überprüfen. Ein signifikantes Ergebnis (typischerweise ein p-Wert unter einem bestimmten Signifikanzniveau, wie 0,05) deutet darauf hin, dass die Nullhypothese, die besagt, dass die Daten normalverteilt sind, abgelehnt werden kann. Wenn der Test signifikant ist, bedeutet dies, dass es genügend Beweise gibt, um zu behaupten, dass die Daten nicht aus einer Normalverteilung stammen. Dies geschieht, weil der Test die Abweichungen der Daten von der Normalverteilung quantifiziert. Ein signifikantes Ergebnis zeigt also an, dass die beobachteten Datenmuster nicht mit den Erwartungen einer Normalverteilung übereinstimmen, was zur Verwerfung der Normalverteilungsannahme führt.