3 Fragen zu Schwimmgeschwindigkeit

Um die Schwimmgeschwindigkeit eines Schwimmers zu bestimmen, der mit der Strömung schwimmt, können vektorielle geometrische Operationen verwendet werden. Hier sind die Schritte: 1. **Definiere die Geschwindigkeitsvektoren:** - Geschwindigkeit des Schwimmers: \(\vec{v_s} = 0,5 \, \text{m/s}\) - Geschwindigkeit der Strömung: \(\vec{v_{str}} = 0,4 \, \text{m/s}\) 2. **Addiere die Vektoren:** Da der Schwimmer mit der Strömung schwimmt, addieren sich die Geschwindigkeiten vektoriell. Wenn beide Geschwindigkeiten in die gleiche Richtung zeigen, ist die resultierende Geschwindigkeit die Summe der beiden Geschwindigkeiten. \[ \vec{v_{gesamt}} = \vec{v_s} + \vec{v_{str}} \] 3. **Berechne die resultierende Geschwindigkeit:** \[ v_{gesamt} = 0,5 \, \text{m/s} + 0,4 \, \text{m/s} = 0,9 \, \text{m/s \] Die Schwimmgeschwindigkeit des Schwimmers, der mit der Strömung schwimmt, beträgt also \(0,9 \, \text{m/s}\).

Um die effektive Schwimmgeschwindigkeit eines Schwimmers zu bestimmen, der gegen die Strömung schwimmt, müssen die Geschwindigkeiten vektoriell addiert werden. Da die Strömung und die Schwimmgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen wirken, subtrahiert man die Geschwindigkeit der Strömung von der Schwimmgeschwindigkeit. Gegeben: - Schwimmgeschwindigkeit des Schwimmers \( v_s = 0,5 \, \text{m/s} \) - Strömungsgeschwindigkeit \( v_{str} = 0,4 \, \text{m/s} \) Da die Strömung gegen die Schwimmrichtung wirkt, ergibt sich die effektive Geschwindigkeit \( v_{eff} \) wie folgt: \[ v_{eff} = v_s - v_{str} \] Einsetzen der Werte: \[ v_{eff} = 0,5 \, \text{m/s} - 0,4 \, \text{m/s} = 0,1 \, \text{m/s} \] Die effektive Schwimmgeschwindigkeit des Schwimmers beträgt also \( 0,1 \, \text{m/s} \).

Um die resultierende Geschwindigkeit eines Schwimmers zu bestimmen, der quer zur Strömung schwimmt, können vektorielle geometrische Operationen verwendet werden. Hier sind die Schritte: 1. **Definiere die Vektoren:** - Geschwindigkeit des Schwimmers: \(\vec{v_s} = 0,5 \, \text{m/s}\) (quer zur Strömung) - Geschwindigkeit der Strömung: \(\vec{v_f} = 0,4 \, \text{m/s}\) (parallel zur Strömung) 2. **Setze die Vektoren in ein Koordinatensystem:** - Angenommen, der Schwimmer schwimmt in der \(y\)-Richtung: \(\vec{v_s} = (0, 0,5)\) - Die Strömung ist in der \(x\)-Richtung: \(\vec{v_f} = (0,4, 0)\) 3. **Addiere die Vektoren:** \[ \vec{v_{result}} = \vec{v_s} + \vec{v_f} = (0, 0,5) + (0,4, 0) = (0,4, 0,5) \] 4. **Berechne die resultierende Geschwindigkeit:** \[ |\vec{v_{result}}| = \sqrt{(0,4)^2 + (0,5)^2} = \sqrt{0,16 + 0,25} = \sqrt{0,41} \approx 0,64 \, \text{m/s} \] Die resultierende Schwimmgeschwindigkeit des Schwimmers beträgt also etwa \(0,64 \, \text{m/s}\).