Bestimme die Schwimmgeschwindigkeit eines Schwimmers (0,5 m/s) quer zur Strömung (0,4 m/s).

Um die resultierende Geschwindigkeit eines Schwimmers zu bestimmen, der quer zur Strömung schwimmt, können vektorielle geometrische Operationen verwendet werden. Hier sind die Schritte:

1. **Definiere die Vektoren:**
- Geschwindigkeit des Schwimmers: \(\vec{v_s} = 0,5 \, \text{m/s}\) (quer zur Strömung)
- Geschwindigkeit der Strömung: \(\vec{v_f} = 0,4 \, \text{m/s}\) (parallel zur Strömung)

2. **Setze die Vektoren in ein Koordinatensystem:**
- Angenommen, der Schwimmer schwimmt in der \(y\)-Richtung: \(\vec{v_s} = (0, 0,5)\)
- Die Strömung ist in der \(x\)-Richtung: \(\vec{v_f} = (0,4, 0)\)

3. **Addiere die Vektoren:**
\[
\vec{v_{result}} = \vec{v_s} + \vec{v_f} = (0, 0,5) + (0,4, 0) = (0,4, 0,5)
\]

4. **Berechne die resultierende Geschwindigkeit:**
\[
|\vec{v_{result}}| = \sqrt{(0,4)^2 + (0,5)^2} = \sqrt{0,16 + 0,25} = \sqrt{0,41} \approx 0,64 \, \text{m/s}
\]

Die resultierende Schwimmgeschwindigkeit des Schwimmers beträgt also etwa \(0,64 \, \text{m/s}\).