Fragen zu Potenzgleichung

Um die Potenzgleichung \( x^{-1} = 5 \) rechnerisch zu lösen, kannst du die Gleichung umformen: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \( x \) (vorausgesetzt \( x \neq 0 \)): \[ 1 = 5...

Beim Lösen von Potenzgleichungen unterscheidet man in mehreren Fällen: 1. Gleiche Basen: Wenn die Basen der Potenzen gleich sind, kann man die Exponenten gleichsetzen. Beispiel: \( a^x = a^...

\(x=-\frac{5}{2}\). Bringe die Potenzen auf dieselbe Basis zurück: \[ 3^{x-1}+5^{x+3}=3^{x+1}+5^{x-2} \] \[ 3^{x-1}+125\cdot 5^x=9\cdot 3^{x-1}+\frac{1}{25}\cdot 5^x \] Jetzt gleichartige Ter...