12 Fragen zu Dezimalbruch

Um einen Bruch durch einen Dezimalbruch zu multiplizieren, kannst du den Dezimalbruch zunächst in einen Bruch umwandeln und dann die beiden Brüche multiplizieren. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Dezimalbruch in Bruch umwandeln**: - Beispiel: 0,75 wird zu \(\frac{75}{100}\), was weiter vereinfacht zu \(\frac{3}{4}\) wird. 2. **Brüche multiplizieren**: - Multipliziere die Zähler (oberen Zahlen) miteinander. - Multipliziere die Nenner (unteren Zahlen) miteinander. Beispiel: - Gegeben: \(\frac{2}{3}\) und 0,75. - Umwandlung: 0,75 = \(\frac{3}{4}\). - Multiplikation: \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\). Das Ergebnis der Multiplikation von \(\frac{2}{3}\) und 0,75 ist also \(\frac{1}{2}\).

Neun Zwanzigstel als Dezimalbruch ist 0,45.

Ein Bruch \( \frac{m}{n} \) mit \( m \in \mathbb{N} \) und \( n \in \mathbb{N} \) kann entweder einen abbrechenden oder einen periodischen Dezimalbruch ergeben, abhängig von den Eigenschaften des Nenners \( n \). 1. **Abbrechender Dezimalbruch**: Ein Dezimalbruch ist abbrechend, wenn der Nenner \( n \) nach der Vereinfachung des Bruchs nur die Primfaktoren 2 und/oder 5 enthält. Das liegt daran, dass das Dezimalsystem auf der Basis 10 basiert, und 10 sich in die Faktoren 2 und 5 zerlegen lässt. Beispiele sind \( \frac{1}{2} = 0,5 \) oder \( \frac{3}{8} = 0,375 \). 2. **Periodischer Dezimalbruch**: Ein Dezimalbruch ist periodisch, wenn der Nenner \( n \) nach der Vereinfachung des Bruchs andere Primfaktoren als 2 und 5 enthält. In diesem Fall kann der Bruch nicht vollständig in eine endliche Dezimalzahl umgewandelt werden, und es entsteht eine wiederkehrende Ziffernfolge. Ein Beispiel ist \( \frac{1}{3} = 0,333... \) oder \( \frac{1}{6} = 0,1666... \). Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Art des Dezimalbruchs, der aus einem Bruch \( \frac{m}{n} \) resultiert, direkt von den Primfaktoren des Nenners abhängt.

48 Zehntel als Dezimalbruch ausgedrückt ist 4,8.

48 und 10tel als Dezimalbruch wird als 48,1 geschrieben.

25% als Dezimalbruch entspricht 0,25.

Der Bruch 7/99 kann in einen Dezimalbruch umgewandelt werden, indem man die Division 7 ÷ 99 durchführt. Das Ergebnis ist: 7 ÷ 99 = 0,07070707... Das bedeutet, dass der Dezimalbruch 0,07 mit der Periode 07 ist. Man kann es auch als 0,07(07) schreiben, um die wiederholende Ziffer anzuzeigen.

Der Bruch 23/999 als Dezimalbruch umgewandelt ergibt ungefähr 0,023. Wenn du die Division ausführst, erhältst du eine periodische Dezimalzahl: 0,023023023..., wobei sich die Ziffern "023" wiederholen.

Ein rein periodischer Dezimalbruch ist eine Dezimalzahl, bei der nach einer bestimmten Stelle eine Ziffernfolge unendlich oft wiederholt wird, ohne dass es vorher eine endliche Ziffernfolge gibt. Das bedeutet, dass die Zahl in ihrer Dezimaldarstellung keine endlichen Ziffern vor der Wiederholung hat. Ein Beispiel für einen rein periodischen Dezimalbruch ist \(0,333...\), was gleich \( \frac{1}{3} \) ist. Hier wiederholt sich die Ziffer „3“ unendlich oft. Ein weiteres Beispiel ist \(0,142857142857...\), was gleich \( \frac{1}{7} \) ist, wobei sich die Ziffernfolge „142857“ unendlich wiederholt.

5 Zwölftel als Dezimalbruch sind 0,4167 (undet auf vier Dezimalstellen).

Vier Fünftel als Dezimalbruch sind 0,8.

Der Bruch 6/99 kann in einen Dezimalbruch umgewandelt werden, indem man die Division 6 ÷ 99 durchführt. 6 ÷ 99 = 0,060606... Das Ergebnis ist also 0,060606..., was als 0,06 mit einer wiederholenden 06 dargestellt werden kann.