Warum teilt man bei Netto-Brutto-Berechnungen durch 1,x?

**Du teilst bei Brutto-zu-Netto- bzw. Netto-zu-Brutto-Rechnungen durch `1,x`, weil der Aufschlag prozentual auf den Grundwert gerechnet wird und dadurch ein Multiplikationsfaktor entsteht.** Wenn zum Beispiel **19 % Mehrwertsteuer** auf den Nettopreis kommen, dann gilt: - Netto = **100 %** - Brutto = **119 %** 119 % als Rechenfaktor ist **1,19**. Deshalb: - **Brutto aus Netto**: `Netto × 1,19` - **Netto aus Brutto**: `Brutto ÷ 1,19` ## Warum nicht einfach 19 % abziehen Weil sich die **19 % auf den Nettowert** beziehen, nicht auf den Bruttowert. Beispiel: - Netto: 100 € - Brutto: 119 € Zurückrechnen: - 119 € ÷ 1,19 = 100 € Wenn du stattdessen einfach **19 % von 119 € abziehst**, bekommst du 96,39 € – das ist falsch. ## Die Grundidee Sobald ein Wert um `x %` **erhöht** wurde, rechnest du mit: ```text Neuer Wert = Alter Wert × (1 + x) ``` Bei 19 % also: ```text × (1 + 0,19) = × 1,19 ``` Und um den ursprünglichen Wert wieder zu bekommen, machst du die Umkehrung: ```text ÷ 1,19 ``` ## Merksatz **Prozent-Aufschlag draufrechnen = mal `1,x` Prozent-Aufschlag herausrechnen = durch `1,x`**