Was ergibt eine monatliche Anlage über 30 Jahre bei 2,5% Zinssatz?

Um zu berechnen, wie viel Geld du nach 30 Jahren durch monatliches Anlegen bei einem Zinssatz von 2,5% erhältst, kannst du die Formel für den zukünftigen Wert einer Annuität verwenden. Die Formel lautet:

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

Dabei ist:
- \( FV \) der zukünftige Wert,
- \( P \) der monatliche Sparbetrag,
- \( r \) der monatliche Zinssatz (Jahreszinssatz / 12),
- \( n \) die Gesamtanzahl der Einzahlungen (Monate).

Angenommen, du legst jeden Monat 100 Euro an:

1. **Monatlicher Zinssatz**: \( r = \frac{2,5\%}{12} = \frac{0,025}{12} \approx 0,0020833 \)
2. **Gesamtanzahl der Einzahlungen**: \( n = 30 \times 12 = 360 \)

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[ FV = 100 \times \frac{(1 + 0,0020833)^{360} - 1}{0,0020833} \]

Berechne zuerst \( (1 + 0,0020833)^{360} \):

\[ (1 + 0,0020833)^{360} \approx 2,454 \]

Jetzt setze das in die Formel ein:

\[ FV = 100 \times \frac{2,454 - 1}{0,0020833} \]
\[ FV \approx 100 \times \frac{1,454}{0,0020833} \]
\[ FV \approx 100 \times 698.4 \]
\[ FV \approx 69,840 \]

Nach 30 Jahren hättest du also etwa 69,840 Euro angespart, wenn du monatlich 100 Euro bei einem Zinssatz von 2,5% anlegst. Der genaue Betrag hängt natürlich von der Höhe des monatlichen Sparbetrags ab.