Das IBAN-System (International Bank Account Number) ist ein internationaler Standard zur eindeutigen Identifikation von Bankkonten. Es wurde entwickelt, um grenzüberschreitende Zahlungen zu vereinfachen und Fehler zu minimieren. Hier eine Übersicht, wie das System mathematisch und codierungstechnisch funktioniert: **1. Aufbau einer IBAN:** Eine IBAN besteht aus bis zu 34 alphanumerischen Zeichen und setzt sich wie folgt zusammen: - **Ländercode** (2 Buchstaben, z.B. DE für Deutschland) - **Prüfziffer** (2 Ziffern) - **Bank- und Kontonummer** (Länge und Struktur je nach Land unterschiedlich) Beispiel (Deutschland): DE89 3704 0044 0532 0130 00 **2. Mathematische Berechnung der Prüfziffer:** Die Prüfziffer dient der Fehlererkennung. Sie wird nach einem festen Algorithmus berechnet: **Schritte:** 1. Die IBAN wird so umgestellt, dass die ersten vier Zeichen (Ländercode + Prüfziffer) ans Ende gestellt werden. - Beispiel: DE89370400440532013000 → 370400440532013000DE89 2. Alle Buchstaben werden durch Zahlen ersetzt (A=10, B=11, ..., Z=35). - D = 13, E = 14, also DE = 1314 3. Die resultierende Zahl wird als eine große Zahl betrachtet. 4. Diese Zahl wird durch 97 geteilt. Der Rest (Modulo 97) wird berechnet. 5. Die Prüfziffer ist 98 minus diesem Rest. Das Ergebnis wird zweistellig dargestellt (ggf. mit führender Null). **Beispiel:** 370400440532013000131489 Diese Zahl durch 97 teilen, Rest berechnen, 98 minus Rest = Prüfziffer. **3. Codierung:** - Die IBAN ist rein alphanumerisch und enthält keine Sonderzeichen. - Für die maschinelle Verarbeitung werden Leerzeichen entfernt. - Die Umwandlung von Buchstaben in Zahlen erfolgt nach dem internationalen Standard (A=10, B=11, ..., Z=35). **4. Validierung einer IBAN:** - Prüfziffer berechnen und mit der in der IBAN enthaltenen vergleichen. - Struktur und Länge je nach Land prüfen (z.B. in Deutschland immer 22 Stellen). **Zusammenfassung:** Das IBAN-System nutzt eine mathematische Prüfziffer (Modulo-97-Verfahren), um Fehler zu erkennen. Die Codierung erfolgt nach einem festen Schema, das länderspezifisch ist. Die Prüfziffer stellt sicher, dass Tippfehler oder falsche IBANs erkannt werden können. Weitere Informationen findest du z.B. bei der [Deutschen Bundesbank](https://www.bundesbank.de/de/aufgaben/unbarer-zahlungsverkehr/iban-und-bic/iban-und-bic-602592) oder auf der offiziellen [IBAN-Website](https://www.iban.com/structure).