In Berlin gibt es viele Möglichkeiten, günstige Pizza zu bekommen. Besonders beliebt sind sogenannte "Pizza by the slice"-Läden, bei denen du ein Stück Pizza schon ab etw... [mehr]
Was kostet ein Döner und eine Pizza, wenn 3 Pizzas und 2 Döner 29€ und 4 Döner und 2 Pizzas 30€ kosten?
AntwortUm die Preise für Pizza und Döner zu ermitteln, können wir ein Gleichungssystem aufstellen. Sei \( P \) der Preis für eine Pizza und \( D \) der Preis für einen Döner. Die beiden Gleichungen aus den gegebenen Informationen sind: 1. \( 3P + 2D = 29 \) (für 3 Pizzen und 2 Döner) 2. \( 2P + 4D = 30 \) (für 2 Pizzen und 4 Döner) Jetzt lösen wir das Gleichungssystem: Zuerst können wir die zweite Gleichung vereinfachen, indem wir sie durch 2 teilen: \( P + 2D = 15 \) (Gleichung 3) Nun haben wir: 1. \( 3P + 2D = 29 \) (Gleichung 1) 2. \( P + 2D = 15 \) (Gleichung 3) Jetzt subtrahieren wir Gleichung 3 von Gleichung 1: \( (3P + 2D) - (P + 2D) = 29 - 15 \) Das vereinfacht sich zu: \( 2P = 14 \) Daraus folgt: \( P = 7 \) Jetzt setzen wir den Wert von \( P \) in Gleichung 3 ein, um \( D \) zu finden: \( 7 + 2D = 15 \) Das vereinfacht sich zu: \( 2D = 8 \) Daraus folgt: \( D = 4 \) Zusammenfassend kostet eine Pizza 7 € und ein Döner 4 €.
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