Berechnung der Ströme bei 24 V in einem Schaltkreis mit 20 kΩ Serie und 50 kΩ + 100 kΩ Parallel.

Um die Ströme in diesem Schaltkreis zu berechnen, gehen wir schrittweise vor.

1. **Berechnung des Gesamtwiderstands**:
Zuerst berechnen wir den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände (50 kΩ und 100 kΩ). Der Gesamtwiderstand \( R_{parallel} \) wird mit der Formel für parallele Widerstände berechnet:

\[
\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Setzen wir die Werte ein:

\[
\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{50\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega}
\]

\[
\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{2}{100\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega} = \frac{3}{100\,k\Omega}
\]

\[
R_{parallel} = \frac{100\,k\Omega}{3} \approx 33.33\,k\Omega
\]

Jetzt addieren wir den Widerstand in Serie (20 kΩ):

\[
R_{total} = R_{series} + R_{parallel} = 20\,k\Omega + 33.33\,k\Omega \approx 53.33\,k\Omega
\]

2. **Berechnung des Gesamtstroms**:
Mit dem Gesamtwiderstand können wir den Gesamtstrom \( I_{total} \) berechnen, der durch den gesamten Schaltkreis fließt, indem wir das Ohmsche Gesetz verwenden:

\[
I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{24\,V}{53.33\,k\Omega} \approx 0.000449\,A \approx 449\,\mu A
\]

3. **Berechnung der Ströme durch die parallelen Widerstände**:
Der Strom teilt sich in den parallelen Widerständen. Der Strom durch jeden Widerstand kann mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden. Zuerst berechnen wir die Spannung über den parallelen Widerständen:

\[
U_{parallel} = I_{total} \cdot R_{series} = 449\,\mu A \cdot 20\,k\Omega \approx 8.98\,V
\]

Jetzt können wir die Ströme durch die einzelnen parallelen Widerstände berechnen:

- **Für den 50 kΩ Widerstand**:

\[
I_{50} = \frac{U_{parallel}}{R_{50}} = \frac{8.98\,V}{50\,k\Omega} \approx 0.0001796\,A \approx 179.6\,\mu A
\]

- **Für den 100 kΩ Widerstand**:

\[
I_{100} = \frac{U_{parallel}}{R_{100}} = \frac{8.98\,V}{100\,k\Omega} \approx 0.0000898\,A \approx 89.8\,\mu A
\]

Zusammenfassend:
- Der Gesamtstrom \( I_{total} \) beträgt etwa 449 µA.
- Der Strom durch den 50 kΩ Widerstand beträgt etwa 179.6 µA.
- Der Strom durch den 100 kΩ Widerstand beträgt etwa 89.8 µA.