Gesamtwiderstand von R1=300 Ohm, R2=650 Ohm, R3=400 Ohm parallel geschaltet?

Question

Gesamtwiderstand von R1=300 Ohm, R2=650 Ohm, R3=400 Ohm parallel geschaltet?

Antwort

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Accepted Answer

Der Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) von parallel geschalteten Widerständen kann mit der Formel berechnet werden: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] Setzen wir die Werte ein: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{300} + \frac{1}{650} + \frac{1}{400} \] Berechnen wir die einzelnen Brüche: \[ \frac{1}{300} \approx 0.00333, \quad \frac{1}{650} \approx 0.00154, \quad \frac{1}{400} = 0.0025 \] Nun addieren wir diese Werte: \[ \frac{1}{R_{ges}} \approx 0.00333 + 0.00154 + 0.0025 \approx 0.00737 \] Jetzt nehmen wir den Kehrwert, um \( R_{ges} \) zu finden: \[ R_{ges} \approx \frac{1}{0.00737} \approx 135.2 \, \text{Ohm} \] Der Gesamtwiderstand beträgt also gerundet auf zwei Stellen: **135,20 Ohm**.

Accepted Answer

Bei der Berechnung von Ohm'schen Widerständen gibt es zwei grundlegende Anordnungen: die serielle und die parallele Schaltung. **Serielle Widerstände:** Wenn Widerstände in Serie... [mehr]

Accepted Answer

Bei der Berechnung von Ohm'schen Widerständen gibt es zwei grundlegende Anordnungen: die serielle und die parallele Schaltung. **Serielle Widerstände:** Wenn Widerstände in Serie geschaltet sind, addieren sich die Widerstandswerte. Die Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) wird wie folgt berechnet: \[ R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_n \] Dabei ist \( R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n \) der Wert der einzelnen Widerstände. **Parallele Widerstände:** Bei parallel geschalteten Widerständen ist die Berechnung etwas anders. Der Kehrwert des Gesamtwiderstands \( R_{ges} \) ist die Summe der Kehrwerte der einzelnen Widerstände: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n} \] Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ R_{ges} = \frac{1}{\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}\right)} \] Diese Formeln helfen dir, den Gesamtwiderstand in beiden Schaltungsarten zu berechnen.

Accepted Answer

In einer Spannungsteilerschaltung kannst du die Teilspannungen \( U_1 \) und \( U_2 \) mit den folgenden Formeln berechnen: Die Gesamtspannung \( U \) ist die Summe der Teilspannungen: \[ U = U_1 + U... [mehr]

Accepted Answer

In einer Spannungsteilerschaltung kannst du die Teilspannungen \( U_1 \) und \( U_2 \) mit den folgenden Formeln berechnen: Die Gesamtspannung \( U \) ist die Summe der Teilspannungen: \[ U = U_1 + U_2 \] Die Teilspannungen können mit den Widerstandswerten berechnet werden: \[ U_1 = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} \] \[ U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] Setzen wir die Werte ein: - \( U = 20 \, V \) - \( R_1 = 20 \, \Omega \) - \( R_2 = 80 \, \Omega \) Zuerst berechnen wir die Gesamtwiderstand: \[ R_1 + R_2 = 20 \, \Omega + 80 \, \Omega = 100 \, \Omega \] Jetzt berechnen wir \( U_1 \): \[ U_1 = 20 \, V \cdot \frac{20 \, \Omega}{100 \, \Omega} = 20 \, V \cdot 0,2 = 4 \, V \] Und nun \( U_2 \): \[ U_2 = 20 \, V \cdot \frac{80 \, \Omega}{100 \, \Omega} = 20 \, V \cdot 0,8 = 16 \, V \] Zusammenfassend: - \( U_1 = 4 \, V \) - \( U_2 = 16 \, V \)

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Um den Widerstand \( R_2 \) im Spannungsteiler zu berechnen, kannst du die Spannungsteilerformel verwenden. Die Spannung \( U_1 \) über dem Widerstand \( R_1 \) und die Gesamtspannung \( U_{ges}... [mehr]

Accepted Answer

Um den Widerstand \( R_2 \) im Spannungsteiler zu berechnen, kannst du die Spannungsteilerformel verwenden. Die Spannung \( U_1 \) über dem Widerstand \( R_1 \) und die Gesamtspannung \( U_{ges} \) sind gegeben. Die Formel für einen Spannungsteiler lautet: \[ U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \cdot U_{ges} \] Gegeben sind: - \( U_{ges} = 24 \, V \) - \( U_1 = 9 \, V \) - \( R_1 = 12 \, k\Omega = 12000 \, \Omega \) Setze die Werte in die Spannungsteilerformel ein: \[ 9 = \frac{12000}{12000 + R_2} \cdot 24 \] Um \( R_2 \) zu isolieren, multipliziere beide Seiten mit \( (12000 + R_2) \): \[ 9(12000 + R_2) = 12000 \cdot 24 \] Berechne \( 12000 \cdot 24 \): \[ 9(12000 + R_2) = 288000 \] Teile beide Seiten durch 9: \[ 12000 + R_2 = \frac{288000}{9} \] Berechne \( \frac{288000}{9} \): \[ 12000 + R_2 = 32000 \] Subtrahiere 12000 von beiden Seiten: \[ R_2 = 32000 - 12000 \] \[ R_2 = 20000 \, \Omega = 20 \, k\Omega \] Der Widerstand \( R_2 \) beträgt also \( 20 \, k\Omega \).

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Um den Gesamtwiderstand des gegebenen Schaltplans zu berechnen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. **Berechnung des Widerstands von 128 Ohm und 66 Ohm in Parallel**: \[ R_1 = \frac{1}{\... [mehr]

Accepted Answer

Um den Gesamtwiderstand des gegebenen Schaltplans zu berechnen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. **Berechnung des Widerstands von 128 Ohm und 66 Ohm in Parallel**: \[ R_1 = \frac{1}{\frac{1}{128} + \frac{1}{66}} = \frac{1}{\frac{66 + 128}{128 \cdot 66}} = \frac{128 \cdot 66}{66 + 128} \] \[ R_1 = \frac{8448}{194} \approx 43,6 \, \text{Ohm} \] 2. **Addition von 133 Ohm in Serie**: \[ R_2 = R_1 + 133 = 43,6 + 133 = 176,6 \, \text{Ohm} \] 3. **Berechnung von 176,6 Ohm und 81 Ohm in Parallel**: \[ R_3 = \frac{1}{\frac{1}{176,6} + \frac{1}{81}} = \frac{1}{\frac{81 + 176,6}{176,6 \cdot 81}} = \frac{176,6 \cdot 81}{81 + 176,6} \] \[ R_3 = \frac{14296,6}{257,6} \approx 55,5 \, \text{Ohm} \] 4. **Addition von 135 Ohm in Serie**: \[ R_{gesamt} = R_3 + 135 = 55,5 + 135 = 190,5 \, \text{Ohm} \] Der Gesamtwiderstand beträgt also ungefähr **190,5 Ohm**.

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Um den Gesamtwiderstand \( x \) zu berechnen, müssen wir die verschiedenen Widerstände in der gegebenen Schaltung Schritt für Schritt kombinieren. 1. Zuerst berechnen wir den innerste... [mehr]

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Um den Gesamtwiderstand \( x \) zu berechnen, müssen wir die verschiedenen Widerstände in der gegebenen Schaltung Schritt für Schritt kombinieren. 1. Zuerst berechnen wir den innersten Teil der Schaltung: \( 100 \, \Omega + 87 \, \Omega + 35.36 \, \Omega \). \[ 100 + 87 + 35.36 = 222.36 \, \Omega \] 2. Jetzt berechnen wir den Widerstand \( 21 \, \Omega || 322 \, \Omega || 222.36 \, \Omega \). Zuerst berechnen wir \( 21 \, \Omega || 322 \, \Omega \): \[ R_{21||322} = \frac{21 \cdot 322}{21 + 322} = \frac{6762}{343} \approx 19.7 \, \Omega \] 3. Jetzt kombinieren wir \( 19.7 \, \Omega || 222.36 \, \Omega \): \[ R_{19.7||222.36} = \frac{19.7 \cdot 222.36}{19.7 + 222.36} = \frac{4385.57}{241.96} \approx 18.14 \, \Omega \] 4. Jetzt addieren wir \( 77 \, \Omega \) zu \( 18.14 \, \Omega \): \[ R_{77 + 18.14} = 77 + 18.14 = 95.14 \, \Omega \] 5. Schließlich berechnen wir \( 266 \, \Omega || 95.14 \, \Omega \): \[ R_{266||95.14} = \frac{266 \cdot 95.14}{266 + 95.14} = \frac{25306.84}{361.14} \approx 70.05 \, \Omega \] Der Gesamtwiderstand \( x \) beträgt also ungefähr \( 70.05 \, \Omega \).

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Der Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) von parallel geschalteten Widerständen kann mit der Formel berechnet werden: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] Setze die... [mehr]

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Der Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) von parallel geschalteten Widerständen kann mit der Formel berechnet werden: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] Setze die Werte ein: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{300} + \frac{1}{650} + \frac{1}{400} \] Berechne die einzelnen Brüche: \[ \frac{1}{R_{ges}} = 0.00333 + 0.00154 + 0.0025 \] Addiere die Werte: \[ \frac{1}{R_{ges}} \approx 0.00737 \] Um den Gesamtwiderstand zu finden, nimm den Kehrwert: \[ R_{ges} \approx \frac{1}{0.00737} \approx 135.2 \, \text{Ohm} \] Der Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände beträgt also etwa 135,2 Ohm.

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Ein NTC (Negative Temperature Coefficient) und ein LDR (Light Dependent Resistor) sind zwei verschiedene Arten von Widerständen, die auf unterschiedliche Umgebungsbedingungen reagieren. 1. **NTC... [mehr]

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Ein NTC (Negative Temperature Coefficient) und ein LDR (Light Dependent Resistor) sind zwei verschiedene Arten von Widerständen, die auf unterschiedliche Umgebungsbedingungen reagieren. 1. **NTC-Widerstand**: - Der NTC-Widerstand hat die Eigenschaft, dass sein Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt. Das bedeutet, je wärmer der NTC wird, desto geringer wird sein Widerstand. Diese Eigenschaft wird häufig in Temperaturmessungen und -regelungen verwendet, da der NTC eine präzise Reaktion auf Temperaturänderungen zeigt. In Anwendungen wie Thermometern oder Temperaturkompensationsschaltungen ist der NTC-Widerstand sehr nützlich. 2. **LDR-Widerstand**: - Der LDR ist ein lichtempfindlicher Widerstand, dessen Widerstandswert sich mit der Lichtintensität ändert. Bei höherer Lichtintensität sinkt der Widerstand des LDR, während er bei Dunkelheit steigt. Diese Eigenschaft wird häufig in Anwendungen wie Lichtschaltern, automatischen Beleuchtungssystemen oder in der Fotografie verwendet, um die Lichtverhältnisse zu messen und darauf zu reagieren. Zusammengefasst: Der NTC reagiert auf Temperaturänderungen, indem sein Widerstand abnimmt, während der LDR auf Lichtverhältnisse reagiert, indem sein Widerstand bei mehr Licht abnimmt.

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Um die Ströme in diesem Schaltkreis zu berechnen, gehen wir schrittweise vor. 1. **Berechnung des Gesamtwiderstands**: Zuerst berechnen wir den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Wide... [mehr]

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Um die Ströme in diesem Schaltkreis zu berechnen, gehen wir schrittweise vor. 1. **Berechnung des Gesamtwiderstands**: Zuerst berechnen wir den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände (50 kΩ und 100 kΩ). Der Gesamtwiderstand \( R_{parallel} \) wird mit der Formel für parallele Widerstände berechnet: \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Setzen wir die Werte ein: \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{50\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega} \] \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{2}{100\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega} = \frac{3}{100\,k\Omega} \] \[ R_{parallel} = \frac{100\,k\Omega}{3} \approx 33.33\,k\Omega \] Jetzt addieren wir den Widerstand in Serie (20 kΩ): \[ R_{total} = R_{series} + R_{parallel} = 20\,k\Omega + 33.33\,k\Omega \approx 53.33\,k\Omega \] 2. **Berechnung des Gesamtstroms**: Mit dem Gesamtwiderstand können wir den Gesamtstrom \( I_{total} \) berechnen, der durch den gesamten Schaltkreis fließt, indem wir das Ohmsche Gesetz verwenden: \[ I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{24\,V}{53.33\,k\Omega} \approx 0.000449\,A \approx 449\,\mu A \] 3. **Berechnung der Ströme durch die parallelen Widerstände**: Der Strom teilt sich in den parallelen Widerständen. Der Strom durch jeden Widerstand kann mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden. Zuerst berechnen wir die Spannung über den parallelen Widerständen: \[ U_{parallel} = I_{total} \cdot R_{series} = 449\,\mu A \cdot 20\,k\Omega \approx 8.98\,V \] Jetzt können wir die Ströme durch die einzelnen parallelen Widerstände berechnen: - **Für den 50 kΩ Widerstand**: \[ I_{50} = \frac{U_{parallel}}{R_{50}} = \frac{8.98\,V}{50\,k\Omega} \approx 0.0001796\,A \approx 179.6\,\mu A \] - **Für den 100 kΩ Widerstand**: \[ I_{100} = \frac{U_{parallel}}{R_{100}} = \frac{8.98\,V}{100\,k\Omega} \approx 0.0000898\,A \approx 89.8\,\mu A \] Zusammenfassend: - Der Gesamtstrom \( I_{total} \) beträgt etwa 449 µA. - Der Strom durch den 50 kΩ Widerstand beträgt etwa 179.6 µA. - Der Strom durch den 100 kΩ Widerstand beträgt etwa 89.8 µA.

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Um die Leistung eines einzelnen Widerstands in einer Parallelschaltung zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung \( P \) verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist \( U \) die Spann... [mehr]

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Um die Leistung eines einzelnen Widerstands in einer Parallelschaltung zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung \( P \) verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist \( U \) die Spannung und \( R \) der Widerstand. In diesem Fall beträgt die Spannung \( U = 12 \, \text{V} \) und der Widerstand eines einzelnen Widerstands ist \( R = 1 \, \text{kΩ} = 1000 \, \text{Ω} \). Setze die Werte in die Formel ein: \[ P = \frac{12^2}{1000} = \frac{144}{1000} = 0,144 \, \text{W} \] Die Leistung eines einzelnen Widerstands beträgt also 0,144 W oder 144 mW. Da die Widerstände parallel geschaltet sind, wird jeder Widerstand die gleiche Spannung von 12 V erhalten, und die Berechnung bleibt für jeden Widerstand gleich. Es ist jedoch wichtig sicherzustellen, dass die Widerstände für diese Leistung ausgelegt sind, um Überhitzung oder Beschädigung zu vermeiden.

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90 Ohm entsprechen 0,09 Kiloohm.

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90 Ohm entsprechen 0,09 Kiloohm.

Kategorie: Elektronik Tags: Ohm Kiloohm Widerstand