Welche Widerstandswerte sind für einen Spannungsteiler 1/20 zu wählen?

Question

Welche Widerstandswerte sind für einen Spannungsteiler 1/20 zu wählen?

Antwort

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Wie funktioniert ein Spannungsteiler?

Was ist ein Spannungsteiler und wie berechnet man ihn?

Was passiert, wenn ein Widerstand in einer Reihenschaltung ausfällt?

Wie verteilt sich die Spannung in einer Reihenschaltung?

Wie funktioniert eine Brückenschaltung, zum Beispiel die Wheatstone-Brücke?

Wo wird ein PTC-Sensor verwendet?

Wie erkennt man die Polarität eines Kondensators und warum ist sie wichtig?

Wofür werden Zener-Dioden verwendet?

Wie viel Strom darf maximal durch einen 5W 0,1 Ohm Widerstand fließen?

Welches elektrische Bauteil bildet U = R * I^2 nach?

Accepted Answer

Für einen Spannungsteiler mit dem Verhältnis 1:20 (also Ausgangsspannung = Eingangsspannung × 1/20) benötigst du zwei Widerstände, \( R_1 \) (oben) und \( R_2 \) (unten), wobei: \[ \frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1}{20} \] Das ergibt: \[ R_1 = 19 \times R_2 \] Empfohlene Werte (E24-Reihe): - \( R_1 = 19\,\text{k}\Omega \), \( R_2 = 1\,\text{k}\Omega \) - \( R_1 = 190\,\text{k}\Omega \), \( R_2 = 10\,\text{k}\Omega \) - \( R_1 = 1,9\,\text{k}\Omega \), \( R_2 = 100\,\Omega \) Du kannst beliebige Werte wählen, solange das Verhältnis \( R_1 = 19 \times R_2 \) eingehalten wird.

Accepted Answer

Ein Spannungsteiler ist eine einfache Schaltung, mit der aus einer Eingangsspannung eine kleinere Ausgangsspannung erzeugt wird. Er besteht meist aus zwei (oder mehr) in Reihe geschalteten Widerst&aum... [mehr]

Accepted Answer

Ein Spannungsteiler ist eine einfache Schaltung, mit der aus einer Eingangsspannung eine kleinere Ausgangsspannung erzeugt wird. Er besteht meist aus zwei (oder mehr) in Reihe geschalteten Widerständen. Die Eingangsspannung wird an die gesamte Reihenschaltung angelegt, und die Ausgangsspannung wird an einem der Widerstände abgegriffen. Das Grundprinzip basiert auf dem Ohmschen Gesetz: Der Strom durch die Widerstände ist gleich, aber die Spannung teilt sich entsprechend der Widerstandswerte auf. Die Formel für die Ausgangsspannung \( U_{out} \) bei zwei Widerständen \( R_1 \) und \( R_2 \) lautet: \[ U_{out} = U_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] Dabei ist: - \( U_{in} \): Eingangsspannung - \( R_1 \): Widerstand zwischen Eingang und Abgriff - \( R_2 \): Widerstand zwischen Abgriff und Masse (bzw. Bezugspotential) - \( U_{out} \): Spannung am Widerstand \( R_2 \) Der Spannungsteiler wird häufig verwendet, um Messgeräte anzupassen, Referenzspannungen zu erzeugen oder Signale zu skalieren. Wichtig: Die Schaltung funktioniert nur korrekt, wenn der Strom, der am Abgriff entnommen wird, sehr klein im Vergleich zum Strom durch die Widerstände ist.

Accepted Answer

Ein Spannungsteiler ist eine elektrische Schaltung, mit der eine Eingangsspannung auf einen kleineren Wert „geteilt“ werden kann. Er besteht meist aus zwei (oder mehr) in Reihe geschaltete... [mehr]

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Ein Spannungsteiler ist eine elektrische Schaltung, mit der eine Eingangsspannung auf einen kleineren Wert „geteilt“ werden kann. Er besteht meist aus zwei (oder mehr) in Reihe geschalteten Widerständen. Die Ausgangsspannung wird dabei an einem der Widerstände abgegriffen. **Berechnung eines Spannungsteilers:** Angenommen, zwei Widerstände \( R_1 \) und \( R_2 \) sind in Reihe geschaltet und an eine Eingangsspannung \( U_{ges} \) angeschlossen. Die Spannung \( U_2 \) am Widerstand \( R_2 \) berechnet sich so: \[ U_2 = U_{ges} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] **Erklärung:** - Die Gesamtspannung teilt sich im Verhältnis der Widerstände auf. - Die Formel gilt für beliebige Spannungsquellen und ohmsche Widerstände. **Beispiel:** - \( U_{ges} = 12\,V \) - \( R_1 = 2\,k\Omega \) - \( R_2 = 1\,k\Omega \) \[ U_2 = 12\,V \cdot \frac{1\,k\Omega}{2\,k\Omega + 1\,k\Omega} = 12\,V \cdot \frac{1}{3} = 4\,V \] **Anwendung:** Spannungsteiler werden oft verwendet, um Messgeräte anzupassen, Referenzspannungen zu erzeugen oder Signale zu skalieren. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Elektronik-Kompendium](https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0201091.htm).

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Wenn ein Widerstand in einer Reihenschaltung ausfällt, hängt es davon ab, wie er ausfällt: 1. **Widerstand wird unterbrochen (offen):** Das ist der häufigste Fall. Der Stromkrei... [mehr]

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Wenn ein Widerstand in einer Reihenschaltung ausfällt, hängt es davon ab, wie er ausfällt: 1. **Widerstand wird unterbrochen (offen):** Das ist der häufigste Fall. Der Stromkreis ist dann an dieser Stelle unterbrochen, sodass kein Strom mehr durch die gesamte Reihenschaltung fließt. Alle anderen Bauteile in der Reihe werden ebenfalls stromlos. 2. **Widerstand wird zum Kurzschluss (sehr kleiner Widerstand):** Das ist seltener, kann aber vorkommen. In diesem Fall wird der ausgefallene Widerstand praktisch durch ein Stück Draht ersetzt. Der Gesamtwiderstand der Schaltung verringert sich, und der Strom durch die Schaltung steigt an (abhängig von der Gesamtspannung und den verbleibenden Widerständen). **Fazit:** In den meisten Fällen führt ein Ausfall (Unterbrechung) eines Widerstands in einer Reihenschaltung dazu, dass der gesamte Stromkreis nicht mehr funktioniert.

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In einer Reihenschaltung teilt sich die Gesamtspannung auf die einzelnen Bauteile (z. B. Widerstände) auf. Die Summe der Spannungen an den einzelnen Bauteilen entspricht der Gesamtspannung der Qu... [mehr]

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In einer Reihenschaltung teilt sich die Gesamtspannung auf die einzelnen Bauteile (z. B. Widerstände) auf. Die Summe der Spannungen an den einzelnen Bauteilen entspricht der Gesamtspannung der Quelle. Das bedeutet: **U_ges = U₁ + U₂ + U₃ + ... + Uₙ** Jedes Bauteil erhält also einen Teil der Gesamtspannung, abhängig von seinem Widerstand. Je größer der Widerstand eines Bauteils, desto größer ist der Spannungsabfall an diesem Bauteil.

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Eine Brückenschaltung, wie die Wheatstone-Brücke, ist eine elektrische Schaltung zur präzisen Messung von Widerständen. Sie besteht aus vier Widerständen, die zu einem Quadrat... [mehr]

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Eine Brückenschaltung, wie die Wheatstone-Brücke, ist eine elektrische Schaltung zur präzisen Messung von Widerständen. Sie besteht aus vier Widerständen, die zu einem Quadrat verbunden sind. Zwei gegenüberliegende Ecken werden an eine Spannungsquelle angeschlossen, die anderen beiden dienen als Messpunkte. **Funktionsweise:** 1. **Aufbau:** Die vier Widerstände (R1, R2, R3, Rx) sind so angeordnet, dass jeweils zwei in Reihe geschaltet sind und diese beiden Zweige parallel zueinander liegen. - An die Knoten A und C wird eine Spannung angelegt. - Zwischen den Knoten B und D wird die Brückenspannung gemessen. 2. **Messprinzip:** Die Brücke ist „abgeglichen“, wenn die Spannung zwischen B und D null ist. Das ist der Fall, wenn das Verhältnis der Widerstände in beiden Zweigen gleich ist: \[\frac{R1}{R2} = \frac{R3}{Rx}\] 3. **Anwendung:** - Ist die Brücke abgeglichen, kann der unbekannte Widerstand Rx mit den bekannten Widerständen berechnet werden. - Wird die Brücke nicht abgeglichen, zeigt die gemessene Spannung an, wie weit der Wert von Rx vom Gleichgewicht abweicht. **Vorteile:** - Sehr genaue Messung von Widerständen. - Empfindlich gegenüber kleinen Widerstandsänderungen (z.B. bei Sensoren). **Beispielanwendung:** - Messung von Temperatur (mit temperaturabhängigen Widerständen, z.B. Pt100). - Dehnungsmessstreifen in der Messtechnik. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Wheatstone-Brücke](https://de.wikipedia.org/wiki/Wheatstone-Br%C3%BCcke).

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Ein PTC-Sensor (Positive Temperature Coefficient) wird überall dort eingesetzt, wo Temperaturüberwachung, -messung oder -schutz erforderlich ist. Typische Anwendungsbereiche sind: 1. **Moto... [mehr]

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Ein PTC-Sensor (Positive Temperature Coefficient) wird überall dort eingesetzt, wo Temperaturüberwachung, -messung oder -schutz erforderlich ist. Typische Anwendungsbereiche sind: 1. **Motorschutz**: In Elektromotoren schützt ein PTC-Sensor vor Überhitzung, indem er bei zu hoher Temperatur den Stromkreis unterbricht oder ein Warnsignal auslöst. 2. **Transformatoren**: Schutz vor Überlastung und Überhitzung. 3. **Heizungen**: Temperaturregelung und -begrenzung in elektrischen Heizgeräten. 4. **Batterien**: Überwachung der Temperatur in Akkupacks, z.B. bei Lithium-Ionen-Batterien. 5. **Leistungselektronik**: Schutz von Halbleitern und Leistungskomponenten vor Überhitzung. 6. **Haushaltsgeräte**: Temperaturüberwachung in Kaffeemaschinen, Trocknern, Kühlschränken usw. 7. **Medizintechnik**: Temperaturkontrolle in medizinischen Geräten. PTC-Sensoren sind besonders nützlich, weil ihr Widerstand mit steigender Temperatur stark zunimmt, was eine einfache und zuverlässige Überwachung ermöglicht.

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Die Polarität eines Kondensators ist vor allem bei **elektrolytischen Kondensatoren** (z. B. Aluminium- oder Tantal-Kondensatoren) wichtig, da sie nur in einer Richtung korrekt funktionieren. Fal... [mehr]

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Die Polarität eines Kondensators ist vor allem bei **elektrolytischen Kondensatoren** (z. B. Aluminium- oder Tantal-Kondensatoren) wichtig, da sie nur in einer Richtung korrekt funktionieren. Falsch angeschlossen können sie beschädigt werden oder sogar explodieren. **Erkennung der Polarität:** 1. **Markierung am Gehäuse:** - Der **Minuspol** (Kathode) ist meist mit einem **weißen oder schwarzen Streifen** oder einem Minuszeichen (–) gekennzeichnet. - Der **Pluspol** (Anode) ist oft nicht extra markiert, aber der andere Anschluss ist dann der Pluspol. 2. **Längere Anschlussdrähte:** - Bei bedrahteten Kondensatoren ist der **längere Draht** meist der **Pluspol**. 3. **Aufdruck:** - Auf dem Gehäuse steht oft ein „+“ oder „–“ direkt neben dem jeweiligen Anschluss. **Warum ist die Polarität wichtig?** - **Falsche Polung** kann zu einem **Kurzschluss**, **Überhitzung** oder sogar zum **Platzen/Explodieren** des Kondensators führen. - Die **Isolierschicht** im Kondensator funktioniert nur bei richtiger Polung. **Unpolare Kondensatoren** (z. B. Keramik-, Folienkondensatoren) können beliebig gepolt werden, da sie keine Polarität besitzen. **Fazit:** Die Polarität ist bei bestimmten Kondensatortypen entscheidend für die Sicherheit und Funktion. Immer auf die Markierungen achten und den Kondensator korrekt anschließen!

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Zener-Dioden werden in der Elektronik hauptsächlich zur Spannungsstabilisierung und Spannungsbegrenzung eingesetzt. Ihr wesentliches Merkmal ist, dass sie in Sperrrichtung ab einer bestimmten, ge... [mehr]

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Zener-Dioden werden in der Elektronik hauptsächlich zur Spannungsstabilisierung und Spannungsbegrenzung eingesetzt. Ihr wesentliches Merkmal ist, dass sie in Sperrrichtung ab einer bestimmten, genau definierten Spannung (der sogenannten Zenerspannung) zu leiten beginnen, ohne dabei zerstört zu werden. Typische Anwendungen sind: 1. **Spannungsreferenz**: Zener-Dioden liefern eine konstante Referenzspannung, die z.B. in Spannungsreglern oder Messgeräten genutzt wird. 2. **Überspannungsschutz**: Sie schützen empfindliche Schaltungen, indem sie bei Überschreiten der Zenerspannung überschüssige Spannung ableiten. 3. **Stabilisierung von Versorgungsspannungen**: In einfachen Netzteilen werden sie verwendet, um eine stabile Ausgangsspannung zu gewährleisten. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Elektronik-Kompendium](https://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0209111.htm).

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Um zu berechnen, wie viel Strom maximal durch einen 5 W, 0,1 Ohm Widerstand fließen darf, nutzt du die Formel für die elektrische Leistung: \[ P = I^2 \cdot R \] Gegeben: - \( P = 5\,\tex... [mehr]

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Um zu berechnen, wie viel Strom maximal durch einen 5 W, 0,1 Ohm Widerstand fließen darf, nutzt du die Formel für die elektrische Leistung: \[ P = I^2 \cdot R \] Gegeben: - \( P = 5\,\text{W} \) - \( R = 0{,}1\,\Omega \) Umstellen nach \( I \): \[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} \] Einsetzen der Werte: \[ I = \sqrt{\frac{5}{0{,}1}} = \sqrt{50} \approx 7{,}07\,\text{A} \] **Antwort:** Durch den 5 W, 0,1 Ohm Widerstand dürfen maximal etwa **7,07 Ampere** fließen.

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Das klassische Ohmsche Gesetz lautet \( U = R \cdot I \). Die von dir angegebene Gleichung \( U = R \cdot I^2 \) entspricht nicht dem Ohmschen Gesetz, sondern beschreibt eine andere, nichtlineare Bezi... [mehr]

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Das klassische Ohmsche Gesetz lautet \( U = R \cdot I \). Die von dir angegebene Gleichung \( U = R \cdot I^2 \) entspricht nicht dem Ohmschen Gesetz, sondern beschreibt eine andere, nichtlineare Beziehung zwischen Spannung und Strom. Ein elektrisches Bauteil, das sich so verhält, dass die Spannung proportional zum Quadrat des Stroms ist, existiert als Standardbauteil nicht. Es gibt jedoch Möglichkeiten, ein solches Verhalten nachzubilden: **1. Glühlampe (Widerstand mit Temperaturabhängigkeit):** Eine Glühlampe hat einen Widerstand, der mit steigender Temperatur (und damit mit steigendem Strom) zunimmt. Das Verhalten ist jedoch nicht exakt \( U = R \cdot I^2 \), sondern eher eine komplexe Funktion, die sich dem quadratischen Verlauf annähern kann, aber nicht exakt entspricht. **2. Elektronische Schaltung (z.B. mit Operationsverstärker und Multiplikator-IC):** Mit aktiven Bauteilen wie Operationsverstärkern und sogenannten Analog-Multiplizierern (z.B. [Analog Devices AD633](https://www.analog.com/en/products/ad633.html)) kann man eine Schaltung aufbauen, die die Spannung proportional zum Quadrat des Stroms erzeugt. Hierbei wird der Strom gemessen, quadriert und das Ergebnis als Spannung ausgegeben. **3. Spezielle Halbleiterbauelemente:** In manchen Halbleiterbauelementen (z.B. bei bestimmten Feldeffekttransistoren im Sättigungsbereich) gibt es einen quadratischen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, allerdings meist in der Form \( I \propto U^2 \) oder \( I \propto (U - U_{th})^2 \), also umgekehrt. **Fazit:** Ein passives Bauteil mit exakt \( U = R \cdot I^2 \) gibt es nicht. Mit elektronischen Schaltungen (z.B. mit Multiplikator-ICs) lässt sich dieses Verhalten jedoch nachbilden. Weitere Informationen zu Analog-Multiplizierern findest du z.B. hier: https://www.analog.com/en/products/ad633.html