Ergänze das Dreieck mit den fehlenden Größen zur Berechnung von Stromstärke, Spannung und Widerstand sowie den dazugehörigen Formeln.

Question

Ergänze das Dreieck mit den fehlenden Größen zur Berechnung von Stromstärke, Spannung und Widerstand sowie den dazugehörigen Formeln.

Antwort

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Wie hoch ist der Widerstand bei 12V und 12A?

Berechnung der Ströme bei 24 V in einem Schaltkreis mit 20 kΩ Serie und 50 kΩ + 100 kΩ Parallel.

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Berechne die Teilspannungen U1 und U2 in einer Spannungsteilerschaltung mit einer Gesamtspannung von 20 V, Widerständen R1=20 Ω und R2=80 Ω.

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Kenngrößen von Dioden

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Verlustleistung des Widerstands berechnen mit 10V Betriebsspannung und 4V LED-Spannung.

Accepted Answer

Das Dreieck, das du suchst, ist das sogenannte "Ohmsche Gesetz", das die Beziehung zwischen Spannung (U), Stromstärke (I) und Widerstand (R) beschreibt. Es wird oft in Form eines Dreiecks dargestellt, wobei die Größen wie folgt angeordnet sind: ``` U ----- | | | | R I ``` Die dazugehörigen Formeln sind: 1. **Spannung (U)**: \[ U = I \cdot R \] 2. **Stromstärke (I)**: \[ I = \frac{U}{R} \] 3. **Widerstand (R)**: \[ R = \frac{U}{I} \] Diese Formeln ermöglichen es, die fehlenden Größen zu berechnen, wenn zwei der drei Größen bekannt sind.

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Um den Widerstand zu berechnen, kannst du das Ohmsche Gesetz verwenden, das lautet: \[ R = \frac{U}{I} \] Dabei ist \( R \) der Widerstand in Ohm (Ω), \( U \) die Spannung in Volt (V) und \( I... [mehr]

Accepted Answer

Um den Widerstand zu berechnen, kannst du das Ohmsche Gesetz verwenden, das lautet: \[ R = \frac{U}{I} \] Dabei ist \( R \) der Widerstand in Ohm (Ω), \( U \) die Spannung in Volt (V) und \( I \) die Stromstärke in Ampere (A). In deinem Fall beträgt die Spannung \( U = 12 \, \text{V} \) und die Stromstärke \( I = 12 \, \text{A} \). Setze die Werte in die Formel ein: \[ R = \frac{12 \, \text{V}}{12 \, \text{A}} = 1 \, \Omega \] Der Widerstand beträgt also 1 Ohm.

Accepted Answer

Um die Ströme in diesem Schaltkreis zu berechnen, gehen wir schrittweise vor. 1. **Berechnung des Gesamtwiderstands**: Zuerst berechnen wir den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Wide... [mehr]

Accepted Answer

Um die Ströme in diesem Schaltkreis zu berechnen, gehen wir schrittweise vor. 1. **Berechnung des Gesamtwiderstands**: Zuerst berechnen wir den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände (50 kΩ und 100 kΩ). Der Gesamtwiderstand \( R_{parallel} \) wird mit der Formel für parallele Widerstände berechnet: \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Setzen wir die Werte ein: \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{50\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega} \] \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{2}{100\,k\Omega} + \frac{1}{100\,k\Omega} = \frac{3}{100\,k\Omega} \] \[ R_{parallel} = \frac{100\,k\Omega}{3} \approx 33.33\,k\Omega \] Jetzt addieren wir den Widerstand in Serie (20 kΩ): \[ R_{total} = R_{series} + R_{parallel} = 20\,k\Omega + 33.33\,k\Omega \approx 53.33\,k\Omega \] 2. **Berechnung des Gesamtstroms**: Mit dem Gesamtwiderstand können wir den Gesamtstrom \( I_{total} \) berechnen, der durch den gesamten Schaltkreis fließt, indem wir das Ohmsche Gesetz verwenden: \[ I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{24\,V}{53.33\,k\Omega} \approx 0.000449\,A \approx 449\,\mu A \] 3. **Berechnung der Ströme durch die parallelen Widerstände**: Der Strom teilt sich in den parallelen Widerständen. Der Strom durch jeden Widerstand kann mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden. Zuerst berechnen wir die Spannung über den parallelen Widerständen: \[ U_{parallel} = I_{total} \cdot R_{series} = 449\,\mu A \cdot 20\,k\Omega \approx 8.98\,V \] Jetzt können wir die Ströme durch die einzelnen parallelen Widerstände berechnen: - **Für den 50 kΩ Widerstand**: \[ I_{50} = \frac{U_{parallel}}{R_{50}} = \frac{8.98\,V}{50\,k\Omega} \approx 0.0001796\,A \approx 179.6\,\mu A \] - **Für den 100 kΩ Widerstand**: \[ I_{100} = \frac{U_{parallel}}{R_{100}} = \frac{8.98\,V}{100\,k\Omega} \approx 0.0000898\,A \approx 89.8\,\mu A \] Zusammenfassend: - Der Gesamtstrom \( I_{total} \) beträgt etwa 449 µA. - Der Strom durch den 50 kΩ Widerstand beträgt etwa 179.6 µA. - Der Strom durch den 100 kΩ Widerstand beträgt etwa 89.8 µA.

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Um die Leistung eines einzelnen Widerstands in einer Parallelschaltung zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung \( P \) verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist \( U \) die Spann... [mehr]

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Um die Leistung eines einzelnen Widerstands in einer Parallelschaltung zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung \( P \) verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist \( U \) die Spannung und \( R \) der Widerstand. In diesem Fall beträgt die Spannung \( U = 12 \, \text{V} \) und der Widerstand eines einzelnen Widerstands ist \( R = 1 \, \text{kΩ} = 1000 \, \text{Ω} \). Setze die Werte in die Formel ein: \[ P = \frac{12^2}{1000} = \frac{144}{1000} = 0,144 \, \text{W} \] Die Leistung eines einzelnen Widerstands beträgt also 0,144 W oder 144 mW. Da die Widerstände parallel geschaltet sind, wird jeder Widerstand die gleiche Spannung von 12 V erhalten, und die Berechnung bleibt für jeden Widerstand gleich. Es ist jedoch wichtig sicherzustellen, dass die Widerstände für diese Leistung ausgelegt sind, um Überhitzung oder Beschädigung zu vermeiden.

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Um den benötigten Widerstand \( R \) zu berechnen, kannst du das Ohmsche Gesetz verwenden, das lautet: \[ R = \frac{U}{I} \] Dabei ist \( U \) die Spannung in Volt und \( I \) der Strom in Ampe... [mehr]

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Um den benötigten Widerstand \( R \) zu berechnen, kannst du das Ohmsche Gesetz verwenden, das lautet: \[ R = \frac{U}{I} \] Dabei ist \( U \) die Spannung in Volt und \( I \) der Strom in Ampere. In deinem Fall beträgt die Spannung \( U = 12 \, \text{V} \) und der Strom \( I = 400 \, \text{mA} = 0,4 \, \text{A} \). Setze die Werte in die Formel ein: \[ R = \frac{12 \, \text{V}}{0,4 \, \text{A}} = 30 \, \Omega \] Der benötigte Widerstand \( R \) muss also 30 Ohm betragen.

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In einer Spannungsteilerschaltung kannst du die Teilspannungen \( U_1 \) und \( U_2 \) mit den folgenden Formeln berechnen: Die Gesamtspannung \( U \) ist die Summe der Teilspannungen: \[ U = U_1 + U... [mehr]

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In einer Spannungsteilerschaltung kannst du die Teilspannungen \( U_1 \) und \( U_2 \) mit den folgenden Formeln berechnen: Die Gesamtspannung \( U \) ist die Summe der Teilspannungen: \[ U = U_1 + U_2 \] Die Teilspannungen können mit den Widerstandswerten berechnet werden: \[ U_1 = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} \] \[ U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \] Setzen wir die Werte ein: - \( U = 20 \, V \) - \( R_1 = 20 \, \Omega \) - \( R_2 = 80 \, \Omega \) Zuerst berechnen wir die Gesamtwiderstand: \[ R_1 + R_2 = 20 \, \Omega + 80 \, \Omega = 100 \, \Omega \] Jetzt berechnen wir \( U_1 \): \[ U_1 = 20 \, V \cdot \frac{20 \, \Omega}{100 \, \Omega} = 20 \, V \cdot 0,2 = 4 \, V \] Und nun \( U_2 \): \[ U_2 = 20 \, V \cdot \frac{80 \, \Omega}{100 \, \Omega} = 20 \, V \cdot 0,8 = 16 \, V \] Zusammenfassend: - \( U_1 = 4 \, V \) - \( U_2 = 16 \, V \)

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Bei der Reihenschaltung von realen Spannungsquellen, wie Batterien oder Akkus, ist es wichtig, dass die Ladezustände, Leerlaufspannungen und Innenwiderstände möglichst gleich sind, um e... [mehr]

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Bei der Reihenschaltung von realen Spannungsquellen, wie Batterien oder Akkus, ist es wichtig, dass die Ladezustände, Leerlaufspannungen und Innenwiderstände möglichst gleich sind, um eine optimale Funktion und Lebensdauer der Quellen zu gewährleisten. 1. **Ladezustände**: Wenn die Ladezustände der Quellen unterschiedlich sind, kann es zu einer Überladung der schwächeren Quellen kommen, während stärkere Quellen entladen werden. Dies führt zu einer ungleichen Belastung und kann die Lebensdauer der Quellen verringern oder sogar zu Schäden führen. 2. **Leerlaufspannungen**: Unterschiedliche Leerlaufspannungen können dazu führen, dass die Quellen unterschiedlich viel Energie abgeben. Die Quelle mit der höchsten Spannung wird zuerst entladen, was zu einer ungleichmäßigen Stromverteilung und möglicherweise zu einer Überlastung führen kann. 3. **Innenwiderstände**: Wenn die Innenwiderstände der Quellen variieren, beeinflusst dies den Gesamtstromfluss in der Schaltung. Höhere Innenwiderstände führen zu größeren Spannungsabfällen und können die Effizienz der Schaltung verringern. Zudem kann es zu einer ungleichen Erwärmung der Quellen kommen, was ebenfalls schädlich sein kann. Insgesamt sorgt die Angleichung dieser Parameter dafür, dass die Quellen gleichmäßig arbeiten, was die Effizienz erhöht und die Lebensdauer der Komponenten verlängert.

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Ohm ist eine Maßeinheit für den elektrischen Widerstand. Sie beschreibt, wie stark ein Material den Fluss von elektrischem Strom behindert. Der Widerstand in Ohm ist ein zentraler Bestandte... [mehr]

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Ohm ist eine Maßeinheit für den elektrischen Widerstand. Sie beschreibt, wie stark ein Material den Fluss von elektrischem Strom behindert. Der Widerstand in Ohm ist ein zentraler Bestandteil des ohmschen Gesetzes, das den Zusammenhang zwischen Spannung (V), Strom (I) und Widerstand (R) beschreibt: V = I * R. Ohm wird verwendet, um die Eigenschaften von elektrischen Bauteilen und Schaltungen zu charakterisieren und ist entscheidend für das Verständnis und die Berechnung elektrischer Systeme.

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Dioden haben mehrere wichtige Kenngrößen, die ihre Eigenschaften und ihr Verhalten in Schaltungen beschreiben. Hier sind einige der wichtigsten: 1. **Durchlassspannung (Vorwärtsspannu... [mehr]

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Dioden haben mehrere wichtige Kenngrößen, die ihre Eigenschaften und ihr Verhalten in Schaltungen beschreiben. Hier sind einige der wichtigsten: 1. **Durchlassspannung (Vorwärtsspannung, \(V_f\))**: Die Spannung, die an der Diode anliegt, wenn sie in Durchlassrichtung betrieben wird. Diese liegt typischerweise bei Siliziumdioden bei etwa 0,7 V und bei Germaniumdioden bei etwa 0,3 V. 2. **Sperrspannung (Rückwärtsspannung, \(V_r\))**: Die maximale Spannung, die in Sperrrichtung an der Diode angelegt werden kann, ohne dass es zu einem Durchbruch kommt. Diese kann je nach Diode variieren. 3. **Durchlassstrom (Forward Current, \(I_f\))**: Der maximale Strom, der durch die Diode in Durchlassrichtung fließen kann, ohne dass die Diode beschädigt wird. 4. **Sperrstrom (Reverse Current, \(I_r\))**: Der kleine Strom, der in Sperrrichtung fließt, wenn eine Rückwärtsspannung an die Diode angelegt wird. Dieser ist normalerweise sehr gering. 5. **Temperaturkoeffizient**: Der Einfluss der Temperatur auf die Durchlassspannung. Bei steigender Temperatur nimmt die Durchlassspannung in der Regel ab. 6. **Rekombinationszeit**: Die Zeit, die benötigt wird, um die Ladungsträger in der Diode zu rekombinieren, was die Schaltgeschwindigkeit beeinflusst. 7. **Kapazität**: Dioden haben eine parasitäre Kapazität, die bei Hochfrequenzanwendungen von Bedeutung sein kann. Diese Kenngrößen sind entscheidend für die Auswahl der richtigen Diode für spezifische Anwendungen in elektronischen Schaltungen.

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Der Zusammenhang zwischen dem Widerstand einer Glühlampe und der Stromstärke wird durch das ohmsche Gesetz beschrieben, das besagt: \( V = I \cdot R \), wobei \( V \) die Spannung, \( I \) d... [mehr]

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Der Zusammenhang zwischen dem Widerstand einer Glühlampe und der Stromstärke wird durch das ohmsche Gesetz beschrieben, das besagt: \( V = I \cdot R \), wobei \( V \) die Spannung, \( I \) die Stromstärke und \( R \) der Widerstand ist. Wenn die Spannung konstant bleibt, hat der Widerstand der Glühlampe einen direkten Einfluss auf die Stromstärke. Ein höherer Widerstand führt zu einer geringeren Stromstärke, während ein niedrigerer Widerstand eine höhere Stromstärke ermöglicht. Die Helligkeit der Glühlampe hängt von der Stromstärke ab: Je mehr Strom durch die Lampe fließt, desto mehr Energie wird in Licht und Wärme umgewandelt, was zu einer höheren Helligkeit führt. Zusammengefasst: Ein höherer Widerstand verringert die Stromstärke und somit die Helligkeit der Lampe, während ein niedrigerer Widerstand die Stromstärke erhöht und die Lampe heller leuchten lässt.

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Um die Verlustleistung eines Widerstands zu berechnen, benötigst du den Strom, der durch den Widerstand fließt. Zuerst berechnen wir den Strom, der durch die Schaltung fließt. 1. **G... [mehr]

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Um die Verlustleistung eines Widerstands zu berechnen, benötigst du den Strom, der durch den Widerstand fließt. Zuerst berechnen wir den Strom, der durch die Schaltung fließt. 1. **Gesamtspannung (U)**: 10 V 2. **Spannung über der Leuchtdiode (U_LED)**: 4 V 3. **Spannung über dem Widerstand (U_R)**: U - U_LED = 10 V - 4 V = 6 V Jetzt kannst du den Strom (I) berechnen, der durch den Widerstand fließt. Wenn der Widerstand (R) bekannt ist, gilt das Ohmsche Gesetz: \[ I = \frac{U_R}{R} \] Die Verlustleistung (P) im Widerstand wird dann mit der Formel berechnet: \[ P = I^2 \cdot R \] oder alternativ: \[ P = \frac{U_R^2}{R} \] Um die Verlustleistung konkret zu berechnen, benötigst du den Wert des Widerstands (R). Wenn du diesen Wert hast, kannst du die Verlustleistung berechnen.