Wie hoch war die durchschnittliche Wachstumsrate der Bevölkerung zwischen 1980 und 2020?

Um die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR - Compound Annual Growth Rate) zuchnen, kann die folgende Formel verwendet werden:

\[ \text{CAGR} = \left( \frac{V_f}{V_i} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

Dabei ist:
- \( V_f \) der Endwert (Bevölkerung im Jahr 2020),
- \( V_i \) der Anfangswert (Bevölkerung im Jahr 1980),
- \( n \) die Anzahl der Jahre.

Für die gegebenen Werte:
- \( V_f = 9{,}5 \) Millionen,
- \( V_i = 10{,}4 \) Millionen,
- \( n = 2020 - 1980 = 40 \) Jahre.

Setze die Werte in die Formel ein:

\[ \text{CAGR} = \left( \frac{9{,}5}{10{,}4} \right)^{\frac{1}{40}} - 1 \]

Berechne den Bruch:

\[ \frac{9{,}5}{10{,}4} \approx 0{,}9135 \]

Dann:

\[ \text{CAGR} = (0{,}9135)^{\frac{1}{40}} - 1 \]

Berechne den Exponenten:

\[ 0{,}9135^{\frac{1}{40}} \approx 0{,}9978 \]

Subtrahiere 1:

\[ 0{,}9978 - 1 = -0{,}0022 \]

Multipliziere das Ergebnis mit 100, um die Wachstumsrate in Prozent zu erhalten:

\[ -0{,}0022 \times 100 = -0{,}22 \% \]

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate der Bevölkerung zwischen 1980 und 2020 beträgt also etwa -0,22 %.