Die Bevölkerungsentwicklung Wiens ist durch ein stetiges Wachstum geprägt. Nach offiziellen Zahlen der Stadt Wien und der Statistik Austria hat die Einwohnerzahl in den letzten Jahrzehnten k... [mehr]
Wie hoch war die durchschnittliche Wachstumsrate der Bevölkerung zwischen 1980 und 2020?
AntwortUm die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR - Compound Annual Growth Rate) zuchnen, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ \text{CAGR} = \left( \frac{V_f}{V_i} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \] Dabei ist: - \( V_f \) der Endwert (Bevölkerung im Jahr 2020), - \( V_i \) der Anfangswert (Bevölkerung im Jahr 1980), - \( n \) die Anzahl der Jahre. Für die gegebenen Werte: - \( V_f = 9{,}5 \) Millionen, - \( V_i = 10{,}4 \) Millionen, - \( n = 2020 - 1980 = 40 \) Jahre. Setze die Werte in die Formel ein: \[ \text{CAGR} = \left( \frac{9{,}5}{10{,}4} \right)^{\frac{1}{40}} - 1 \] Berechne den Bruch: \[ \frac{9{,}5}{10{,}4} \approx 0{,}9135 \] Dann: \[ \text{CAGR} = (0{,}9135)^{\frac{1}{40}} - 1 \] Berechne den Exponenten: \[ 0{,}9135^{\frac{1}{40}} \approx 0{,}9978 \] Subtrahiere 1: \[ 0{,}9978 - 1 = -0{,}0022 \] Multipliziere das Ergebnis mit 100, um die Wachstumsrate in Prozent zu erhalten: \[ -0{,}0022 \times 100 = -0{,}22 \% \] Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate der Bevölkerung zwischen 1980 und 2020 beträgt also etwa -0,22 %.
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