Eine Reaktion sei enthalpisch gehindert (100kJ) und entropisch begünstigt (100J pro Kelvin). Was passiert?

Um zu verstehen, was bei einer Reaktion passiert, die enthalpisch gehindert und entropisch begünstigt ist, kannst du die Gibbs-Helmholtz-Gleichung verwenden:

\[ \Delta G = \Delta H - T \Delta S \]

Hierbei steht:
- \(\Delta G\) für die Gibbs-Energieänderung,
- \(\Delta H\) für die Enthalpieänderung,
- \(T\) für die Temperatur in Kelvin,
- \(\Delta S\) für die Entropieänderung.

In deinem Fall:
- \(\Delta H = 100 \, \text{kJ} = 100.000 \, \text{J}\)
- \(\Delta S = 100 \, \text{J/K}\)

Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:

\[ \Delta G = 100.000 \, \text{J} - T \cdot 100 \, \text{J/K} \]

Ob die Reaktion spontan abläuft, hängt vom Vorzeichen von \(\Delta G\) ab:
- Wenn \(\Delta G < 0\), ist die Reaktion spontan.
- Wenn \(\Delta G > 0\), ist die Reaktion nicht spontan.

Um \(\Delta G\) negativ zu machen, muss der Term \(T \cdot 100 \, \text{J/K}\) größer als 100.000 J sein. Das bedeutet:

\[ T \cdot 100 \, \text{J/K} > 100.000 \, \text{J} \]
\[ T > \frac{100.000 \, \text{J}}{100 \, \text{J/K}} \]
\[ T > 1000 \, \text{K} \]

Das bedeutet, dass die Reaktion bei Temperaturen über 1000 K spontan abläuft, weil dann die entropische Begünstigung die enthalpische Hinderung überwiegt. Bei Temperaturen unter 1000 K ist die Reaktion nicht spontan.