Berechnung des pH-Wertes der Lösung 0.2 moldm−3 NH4Cl mit pKS(NH4+) = 9.25.

Um den pH-Wert einer wässrigen Lösung von Ammoniumchlorid (NH4Cl) zu berechnen, müssen wir zunächst die Beziehung zwischen der Säurekonstante (pKS) und der Basenkonstante (pKB) verstehen. Ammoniumionen (NH4+) sind die konjugierte Säure von Ammoniak (NH3).

1. **Berechnung der Basenkonstante (pKB)**:
Die Beziehung zwischen pKS und pKB ist gegeben durch:
\[
pK_w = pK_S + pK_B
\]
wobei \( pK_w \) bei 25 °C etwa 14 beträgt.

Gegeben ist \( pK_S(NH_4^+) = 9.25 \):
\[
pK_B(NH_3) = 14 - 9.25 = 4.75
\]

2. **Berechnung der Basenkonstante (KB)**:
\[
K_B = 10^{-pK_B} = 10^{-4.75} \approx 1.78 \times 10^{-5}
\]

3. **Gleichgewicht der Reaktion**:
Die Reaktion von Ammoniumionen in Wasser ist:
\[
NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+
\]

Setze \( [NH_4^+] = 0.2 \, \text{mol/dm}^3 \) und \( x \) als die Konzentration von \( H_3O^+ \) und \( NH_3 \) im Gleichgewicht:
\[
K_B = \frac{[NH_3][H_3O^+]}{[NH_4^+]} = \frac{x^2}{0.2 - x}
\]

Da \( x \) klein im Vergleich zu 0.2 ist, kann man annehmen, dass \( 0.2 - x \approx 0.2 \):
\[
K_B \approx \frac{x^2}{0.2}
\]

4. **Lösen nach \( x \)**:
\[
1.78 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0.2}
\]
\[
x^2 = 1.78 \times 10^{-5} \times 0.2 = 3.56 \times 10^{-6}
\]
\[
x = \sqrt{3.56 \times 10^{-6}} \approx 1.89 \times 10^{-3} \, \text{mol/dm}^3
\]

5. **Berechnung des pH-Werts**:
Der pH-Wert wird berechnet als:
\[
pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.89 \times 10^{-3}) \approx 2.72
\]

Der pH-Wert der 0.2 mol/dm³ NH4Cl-Lösung beträgt also ungefähr 2.72.